NÚMEROS COMPLEJOS
Álgebra
 
          8.2. Raíz cúbica
Vamos a hallar :
1.- Primero pasamos z=2+4i a forma polar:

 

 

z=2+4i = 4.563.4º  

2.- La raíz cúbica de z, tendrá de módulo la raíz cúbica del módulo de z y de argumento, el de z dividido por 3.

3.- Las tres soluciones de esta raíz cúbica son:

Si k=0 --> z1=1.621.1º

Si k=1 --> z2=1.6141.1º

Si k=2 --> z3=1.6261.1º

Si le seguimos dando valores a k=3, 4, 5,... veremos que las soluciones que salen coinciden con las ya mencionadas, después de haber dado 1, 2, 3, ... vueltas a la circunferencia.

Todas estas operaciones que hemos hecho las puedes ver en la escena, y ver como quedan los vectores, tanto de z como de z1, de z2 y de z3.

EJERCICIO 16

Calcula en tu cuaderno las tres raíces cúbicas de 

a) z=-i b) z=-8 c) z=6 d) z=-2+3i

Después comprueba tus resultados en la escena.

 
Después de introducir los valores de a y b, debes darle al botón LIMPIAR. Pero cuando cambias de k=0 a k=1 y k=2 no es necesario, así verás las tres soluciones a la vez.
          8.3. Raíz n-ésima
En esta escena podrás calcular las n soluciones de la raíz n-ésima (de índice n) de cualquier complejo z, dado en forma polar.

EJERCICIO 17

1.- Calcula en tu cuaderno:

a)

b)

c)

d)

Comprueba tus resultados en esta escena, que debes darlos en forma polar y en forma binómica.

En esta escena hay que introducir los complejos en forma polar: si nos lo dan en forma binómica, hay que hacer previamente el cambio.
Cada vez que introduzcas un nuevo complejo hay que LIMPIAR la escena.
  Índice de la unidad   Radicación I  
       
  Ángela Núñez Castaín
 
© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2001