NÚMEROS COMPLEJOS
Álgebra
 
1. De R (Reales) a C (Complejos)

                       -     El conjunto de los números reales (R)  no es suficiente

1 a) Intenta resolver en R las siguientes ecuaciones en el cuaderno:
a) x2-2=0 b) 2x2-5x+1=0
c) 5x2-x-2=0 d) x2+1=0
e) x2-2x+1=0 f) 5x2+10=0

1 b) ¿Cuáles de ellas no tienen solución en R?

1 c) ¿Qué signo tiene el discriminante de la ecuación cuando decimos que no tiene solución real?

1 d) ¿Qué operación no se puede resolver con los números reales R?

 

 

Comprueba los resultados en la escena

Por tanto hay que seguir ampliando el conjunto de números, y la nueva ampliación numérica tendrá que dar validez a estas ecuaciones.

Hemos visto que la operación que no se puede resolver con los números Reales es la raíz cuadrada de números negativos.

Por ejemplo la ecuación x2-6x+11=0 da como soluciones

La raíz del número negativo se puede expresar así:

Al número se le llama unidad imaginaria y se designa con la letra i

Esto es: , y se cumple que

Entonces las soluciones de la ecuación anterior se pueden expresar así:

Al número se le llama número complejo.

Al conjunto de los números Complejos se le llama C y son de la forma a+bi, donde a y b son números reales. Los números Reales son también Complejos, donde b=0, o sea son de la forma a+0i
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  Juan Madrigal Muga y Ángela Núñez Castaín
 
© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2003