Operaciones con sucesos

Experimento aleatorio
Un experimento es un experimento aleatorio si puede dar lugar a varios resultados y de antemano no se puede saber cuál de ellos va a ocurrir. Por ejemplo, lanzar un dado, extraer una bola de una urna, etc.

Experimento determinista
Un experimento es determinista si en las mismas condiciones siempre se obtiene el mismo resultado, por lo que podemos saber de antemano qué va a ocurrir. Por ejemplo, dejar una piedra suelta en el aire, echar monedas con el importe exacto en una máquina de bebidas, calentar el agua hasta los 100º, etc.

1.- Escribe en tu cuaderno tres experimentos que sean aleatorios y otros tres deterministas distintos de los ejemplos anteriores.

Espacio muestral
Se llama espacio muestral de un experimento al conjunto de todos los resultados posibles.

2.- Para ver cuál es el espacio muestral de algunos experimentos aleatorios sólo tienes que seleccionar el número de experimento en la parte superior de la escena:

0.- Ningún experimento.
1.- Lanzar un dado.
2.- Sacar una bola de una urna que contiene 50 bolas numeradas del 0 al 49.
3.- Sacar dos bolas de un urna que tiene 6 bolas blancas, 5 negras y 1 roja.
4.- Lanzar dos monedas.
5.- Ordenar al azar las letras A, B, C y D.

Copia en tu cuaderno los experimentos y los resultados posibles, salvo en los apartados 2 y 5 que sólo debes decir cuántos resultados distintos se obtienen.

Suceso aleatorio
Un suceso aleatorio es un subconjunto del espacio muestral, esto es, un conjunto de resultados posibles del experimento aleatorio.

3.- Observa en el experimento de lanzar un dado los sucesos A₁= "sacar un número impar", A₂= "sacar un número menor que tres", A₃= "sacar un uno o un cuatro", A₄= "sacar un número mayor que cero", A₅= "sacar un múltiplo de siete" y A₆= "sacar un cinco". Para seleccionar cada uno de estos sucesos deberás cambiar el valor de A en la parte inferior de la escena.

a) Describe con una frase los sucesos A₇, A₈, A₉y A₁₀.

b) ¿Qué tiene de particular el suceso A₄?, ¿y el suceso A₅?
c) ¿En qué se diferencian los sucesos A₁, A₂, A₃, A₈, A₉y A₁₀ de los sucesos A₆y A₇?

Suceso seguro
El suceso seguro es aquél que está formado por todos los resultados posibles, esto es, todo el espacio muestral entendido como un suceso aleatorio. Se expresa con la letra griega W . Se llama suceso seguro porque es el suceso que siempre ocurre.

Suceso imposible
El suceso imposible es aquél que está formado ningún resultado esto es, el conjunto vacío. Se expresa con el símbolo Ø. Se llama suceso imposible porque es el suceso que nunca ocurre.

Suceso elemental
Un suceso se dice que es un suceso elemental si está formado por un único elemento del espacio muestral.

Suceso compuesto
Un suceso se dice que es un suceso compuesto si está formado por más de un elemento del espacio muestral.

4.- Entre los sucesos que has utilizado anteriormente indica cuál representa:

a) El suceso seguro.
b) El suceso imposible.
c) Sucesos elementales.
b) Sucesos compuestos.

5.- Busca en el experimento aleatorio de las bolas numeradas sucesos seguros, sucesos imposibles, sucesos elementales y sucesos compuestos.

a) Localiza los sucesos B que corresponden a: "sacar una bola menor que 20", "sacar una bola par" y "sacar la bola 13".

b) Describe con una frase todos los demás sucesos que aparecen en esta escena.

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	© Ministerio de Educación , Política Social y Deporte. Año 2002
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