NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR | |
Álgebra | |
1. REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR | ||||
Ya se ha visto que los números complejos se pueden representar geométricamente como vectores en el plano cartesiano y algebraicamente como pares de números reales (forma de par) y en forma binómica (a+bi). Ahora vamos a ver como estos vectores también se pueden expresar de otra manera, en coordenadas polares. | ||||
1.-
Observa que ahora, en este nuevo sistema de
referencia, se ha destacado un punto del plano, que
se llama polo y una semirecta
que parte del polo, que se llama eje polar. 2.- Mueve la punta de la flecha y observa que para cada punto del plano hay un vector que representa un número complejo. 3.- Ve presionando sucesivas veces el pulsador azul del paso y, en cada paso observa los elementos que van apareciendo. Anota estos elementos en tu cuaderno. 4.- Mueve la punta de la flecha y observa cómo son el módulo y el argumento en las distintas zonas del plano. |
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5.- Sitúa el extremo del vector en distinta zonas del plano y observa el signo de las coordenadas polares. | ||||
2. EL MÓDULO Y EL ARGUMENTO | ||||||||||
Este tipo de representación de los números complejos, en coordenadas polares, se llama forma polar o también forma módulo-argumental, ya se define a partir del módulo y del argumento del número complejo. | ra |
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6.- Representa en tu cuaderno los
siguientes números complejos, expresados en forma polar:
7.- Comprueba tu representación con la representación de esos complejos en esta escena. |
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3. REPRESENTACIÓN CARTESIANA DE LOS COMPLEJOS EN FORMA POLAR | |||||||||||
Para representar en un sistema de coordenadas cartesianas los complejos expresados en forma polar basta tomar el origen de coordenadas como polo y el semieje real positivo como eje polar. | ra |
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8.- Expresa en forma polar los siguientes números escritos en forma binómica:
9.- Observa que relación hay entre los módulos y los argumentos de los complejos siguientes: |
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Juan Madrigal Muga | ||
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001 | ||
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