POTENCIA DE NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR | |
Álgebra | |
1. POTENCIA DE EXPONENTE ENTERO DE NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR | ||||||||
En esta escena puedes ver cómo se eleva un número complejo a una potencia. Si tienes en cuenta cómo se multiplican los números complejos en forma polar podrás deducir con facilidad cómo se obtiene cualquier potencia. | ||||||||
1.- Prueba a elevar 230 al cudarado, al cubo ... Observa la relación que hay entre el módulo de la base y el módulo de la potencia. Prueba con otros complejos que tengan distinto módulo. Anota en el cuaderno algunos resultados. 2.- Repite la actividad anterior observando ahora los argumentos. 3.- Calcula en tu cuaderno las siguientes potencias en forma polar.
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4.- Comprueba en esta escena los resultados que has obtenido en la actividad anterior. |
2. DEFINICIÓN DE POTENCIA DE EXPONENTE ENTERO DE COMPLEJOS EN FORMA POLAR | ||||
Como habrás deducido con las actividades anteriores, la potencia n-ésima de un número complejo en forma polar, es otro número complejo cuyo módulo es la potencia n-ésima del módulo de la base y cuyo argumento es n veces el argumento de la base. | ||||
5.- Comprueba la definición de potencia con los números complejos que quieras.
6.- Indica en tu cuaderno cómo son todas las potencias del número complejo i. (Recuerda cómo se representa en forma polar). 7.- Idem con -i, 1, -1. |
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8.- Indica en tu cuaderno cómo son todas
las potencias del número complejo 145. 9.- Idem con 1alfa, para valores de alfa divisores de 360º. 10.- Idem con alfa cualquiera. |
Juan Madrigal Muga | ||
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001 | ||
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