VECTORES EN EL PLANO

(OPERACIONES)

7.- Producto de de un escalar por un vector.

 Dado un vector libre no nulo y un número real no nulo k, se llama producto de un número real por un vector al vector que tiene:

• Módulo: |k|.||.

• Dirección: la dirección del vector .

• Sentido: el mismo que , si k es positivo; el opuesto que si k es negativo.

8.- Propiedades.

(k.n)* = k*(n*)

1* =

9.- Combinación lineal de vectores.

Dados dos vectores y llamamos combinación lineal de dichos vectores al vector obtenido de la siguiente forma = k* + n*, siendo k y n números reales.

Mueve los puntos A, B o los parámetros k y n para obtener otras combinaciones lineales de y . Si la gráfica se sale de la escena utiliza los controles O.x y O.y.

10.- Coordenadas de un vector.

    Cualquier vector en el plano se puede poner como combinación lineal de otros dos de distinta dirección

= k* + n*

    Los vectores y forman una base puesto que cualquier vector del plano se podrá expresar como combinación lineal de ellos y se expresa B( , ) y (k,n) se llaman coordenadas del vector repecto de la base.

    Si los vectores de la base son perpendiculares la base se dice ORTOGONAL, y si además tienen de módulo 1 diremos que la base es ORTONORMAL.       

1.- Hay que formar un paralelogramo con las rectas paralelas a los vectores a y b trazadas por el extremo del vector v, de tal forma que este sea una diagonal del mismo.  2.- Puedes modificar la escena con los controles numéricos, o bien, colocándote con el ratón en los puntoas  a, b o v obtendrás las coordenadas de v en función de a y de b

M. Antonio Lago Sánchez   Ministerio de Educación, Cultura y Deporte Ciencia. Año 2005

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