APLICACIONES DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Geometría

Recuerda la definición de seno y coseno a partir de los lados de un triángulo rectángulo, o sea, de la hipotenusa y de los catetos opuesto y contiguo.

Estas expresiones, junto con la que relaciona a la tangente con los catetos de un triángulo, nos permiten numerosos cálculos prácticos de, por ejemplo, distancias o alturas

Como ves en la escena, el ángulo bajo el que se ve el poste depende de la distancia a él. Conocida la distancia y el ángulo, comprueba que la altura del poste depende de la tangente por la relación:

Comprueba en esta otra escena cómo se puede calcular la distancia entre los puntos A y B, inaccesibles al encontrarse una montaña entre ellos, conocidas las distancias entre A y C y entre B y C, que si se pueden medir.

Si tenemos el ángulo del punto C, por medio de la expresión del coseno, podemos averiguar la distancia buscada.

Al mover B o C, observa cómo varia el ángulo.

En esta escena se emplea el cuadrante para medir el ángulo que forma el edificio, a la distancia en la que la persona se encuentra para medirlo.

Como los lados del cuadrante y los que forma el suelo con la línea que apunta al borde del edificio son perpendiculares entre sí, el ángulo formado es el mismo. 

Una vez obtenido el ángulo. por medio de las razones trigonométricas se puede calcular la altura del edificio.

¿Qué razón trigonométrica hay que aplicar con los datos que se conocen?. Pulsa en la flecha para ver cómo se obtiene la altura