INTERPRETACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES DE 2º GRADO. SISTEMAS
Álgebra
 
1. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN DE 2º GRADO 

Se llama función 2º grado con dos incógnitas a cualquier expresión de la forma: y = a x2 + b x + c donde a, b y c son números reales cualesquiera y x e y son las incógnitas. Su representación es una parábola

Para representar una parábola tendremos en cuenta el vértice, su el eje de simetría y puntos

Vértice: Es el punto de la parábola más alto o bajo (  a1> 0  mínimo,   a1< 0 máximo), y está para el valor de .

 Eje de simetría: Pasa por el vértice de la parábola. Lo cual nos permite calcular la mitad de puntos.

 Puntos de la parábola: Damos valores a la variable independiente (x) y obtenemos la variable dependiente (y).

 

Puedes cambiar los parámetros a1,b1 y c1. Para calcular puntos de la parábola cambia coord. x.

(Modifica si lo deseas el valor de la "escala" si no se ve la gráfica completa)

1.-Cambia los parámetros a cualquier valor y observa la posición del vértice y eje de simetría.

2.- Para calcular coordenadas, cambia los valores de x (coord. x). Observa dicho punto y su simétrico con respecto al eje de simetría.

3.- ¿Qué pasa si el coeficiente de la x2 es igual a cero?

4.- Escribe en el cuaderno cómo son las ecuaciones de las parábolas cóncavas hacia arriba y cóncavas hacia abajo.
2. INTERSECCIÓN DE LA FUNCIÓN DE 2º GRADO CON LOS EJES

INTERSECCIÓN CON EJES: Recuerda que la ecuación del eje X es y = 0, y la del eje Y es x = 0

 Intersección con el eje X : 

     . La solución será


El número de soluciones dependerá del valor de (Discriminante). Si es mayor que cero tendrá dos soluciones, lo que quiere decir que la parábola  corta al eje X. Si es igual a cero tendrá una sola solución , por lo tanto la parábola será tangente al eje X. Y si es menor que cero,

será la raíz cuadrada de un número negativo, por lo que NO tendrá solución, lo que quiere decir que la parábola no corta al eje X.

Intersección con el eje Y:  

  
Puedes cambiar los parámetros a1,b1 y c1, y ver si la parábola corta al eje X

5.-Cambia los parámetros a cualquier valor y relaciónalo con el valor del discriminante.

6.-Si el coeficiente de la x2 es igual a cero tendrás la intersección de una recta con los ejes.

7.-Cambiando los parámetros, consigue que la parábola corte o no al eje X, o sea tangente. Anota en el cuaderno dichos coeficientes para cada caso, y comprueba  el valor del discriminante.
     
       
  Carlos Arrate Marrero
 
 
 
 

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