INTERPRETACIÓN GRÁFICA DE ECUACIONES 2º GRADO

	INTERPRETACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES DE 2º GRADO. SISTEMAS
	Álgebra

3. SISTEMAS DE UNA FUNCIÓN DE 2º GRADO Y UNA LINEAL

SOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIÓN DE 2º GRADO CON RECTA

Restamos las dos ecuaciones:

Para que resulte más fácil, cambiamos el coeficiente “a” por A, la diferencia de los coeficientes “b” por B y con los “c” por C, por lo tanto la ecuación de 2º grado queda:

la solución será: .

El número de soluciones dependerá del valor de (Discriminante). Si es mayor que cero tendrá dos soluciones, lo que quiere decir que la parábola y la recta se cortan. Si es igual a cero tendrá una sola solución , por lo tanto la parábola y la recta serán tangentes. Y si es menor que cero, será la raíz cuadrada de un número negativo, por lo que NO tendrá solución, lo que quiere decir que la parábola y la recta no se cortan.

1.-Cambia los parámetros a cualquier valor y observa la posición relativa entre parábola y recta

2.- Cambiando los parámetros, consigue que la recta y la parábola sean secante, tangente y exterior. Anota en el cuaderno dichos coeficientes para cada caso, y comprueba el valor del discriminante.

3.- Si el coeficiente de la x² es igual a cero tendrás la intersección de dos rectas.

4. SISTEMAS DE FUNCIONES DE 2º GRADO

Restamos las dos ecuaciones:

Para que resulte más fácil, cambiamos la diferencia de los coeficientes “a” por A, lo mismo con los “b” por B y con los “c” por C, por lo tanto la ecuación de 2º grado queda:

la solución será: .

El número de soluciones dependerá del valor de (Discriminante).Si es mayor que cero tendrá dos soluciones, lo que quiere decir que las parábolas se cortan. Si es igual a cero tendrá una sola solución , por lo tanto las parábolas serán tangentes. Y si es menor que cero, será la raíz cuadrada de un número negativo, por lo que NO tendrá solución, lo que quiere decir que las parábolas no se cortan.

4.-Cambia los parámetros a cualquier valor y observa la posición relativa de las parábolas.

5.-Cambiando los parámetros, consigue que las parábolas sean secante, tangente y exterior. Anota en el cuaderno dichos coeficientes para cada caso, y comprueba el valor del discriminante.

	Carlos Arrate Marrero

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