A cada ángulo le asignamos seis números que llamaremos razones trigonométricas de ese ángulo. Los nombres de esas razones trigonométricas son:

seno cosecante coseno secante tangente cotangente

Si el ángulo es de 30º las razones son exactamente:

Observaciones:

Las razones de la segunda columna son las inversas de las de la primera, por eso nos centramos en el cálculo de las tres primeras.

Hay ángulos que carecen de alguna de las razones; no te inquietes, pronto lo verás.

Razones trigonométricas de ángulos entre 0º y 90º

2.-Cambia el valor del ángulo A, para ello escribe el nuevo valor en la casilla de abajo y pulsa intro, vuelve a pulsar en el punto rojo y arrastra, (es importante que lo hagas así) ahora obtendrás las razones del ángulo que hayas escrito.

Puedes observar que: se elige un punto C cualquiera en el lado final del ángulo y se proyecta sobre el lado inicial. En el triángulo rectángulo que aparece se dividen las longitudes de los segmentos indicados.

4.- Mueve el punto C hasta que consigas que AB=1. Entonces BC=tanA

Los valores que obtienes son aproximados con cuatro decimales. Luego calcularemos los exactos de la tabla inicial.   Lo estudiado hasta aquí vale para ángulos mayores que 0º y menores que 90º.

Para 0º no se forma triángulo, sin embargo, como cuando nos aproximamos a ese ángulo las razones se aproximan a 0, 1 y 0 respectivamente. Definimos:

Lo mismo pasa con el ángulo de 90º y por los mismos motivos hemos definido así sus razones.

Cuando nos acercamos a 90º la tangente y la secante también crecen muchísimo. Compruébalo.