PROBLEMAS NUMÉRICOS
Aritmética y álgebra
 
Para repartir una cantidad N entre dos partes inversamente proporcionales   a y b ,  Necesitamos calcular  1/a  (inverso de a ) y  1/b  (inverso de b ) y seguir los mismos pasos que en los repartos directamente proporcionales . El cociente entre y N  entre la suma  (1/a +1/ b).  Dicho cociente se llama constante de proporcionalidad K.   
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.                                                    
Debemos  recordar que en la  de suma  fracciónes hay que poner denominador común.

La suma     1/a + 1/b =(  b + a ) / a*b  nos indica en cuantas partes tenemos que dividirlo, para luego hacer el reparto, obteniendo la constante  de proporcionalidad (partes iguales) con el cociente:
 k = N / ( 1/a +1/ b)    (partes iguales)

y el reparto viene dado :                        A= k * a                 B = k * b

dicho de otra manera:
a partes iguales para el sujeto A

b partes iguales para el sujeto  B

                                   
Modifica los valores de a, b, N y observa.

16.- ¿Qué ocurre  con las parte de A y de B  cuando a > b ? ¿ si a < b ?

17. ¿Qué ocurre si a es múltiplo de b?, ¿y si a = b ?

 
2. REPARTOS INVERSAMENTE PROPORCIONALES ENTRE  TRES 
Para repartir una cantidad N entre tres partes inversamente proporcionales   a , b y c ,  Lo que tenemos que hacer es  dividir la cantidad N  entre la suma  1/a + 1/b+ 1/c.  Dicho cociente se llama constante de proporcionalidad K.   (SON PARTES IGUALES) 
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.
Para hacer repartos proporcionales en tres o más, se hace exactamente igual: primero sumamos los números a los que son proporcionales , calculamos  la constante de proporcionalidad y luego efectuamos el reparto.

k = N / (1/ a + 1/b+1/c )    (partes iguales)

y el reparto viene dado :
              A= k * a                 B = k * b              C= k * c

En esta escena los contoles numéricos de las partes esta limitados a 45

18.- Modifica los valores de primero de uno en uno. ¿Qué observas?

19.- Para modificar varios controles numérico a la vez, introduce los nuevos valores con el teclado y luego ENTER  
¿Qué ocurre si  a es el doble de b y b el doble de c?  

20.- ¿Qué ocurre si dos de los valores de a, b o c son iguales?

Escribe un resumen de los repartos inversamente proporcionales, con todo aquello que te observaste. 
     
 
           
  María del Carmen Quireza Ramos.
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2010