Análise
EXERCICIOS I
Determina os lados dun triángulo rectángulo sabendo que son tres números pares consecutivos.
Suxestión: podes observar na escena seguinte como ó comprobar con varias ternas de lados hai unha terna que cumpre o teorema de Pitágoras.

Exercicio no caderno: copia o enunciado deste problema e escribe cada terna formada por números pares consecutivos que introduzas na escena e os cadrados dos lados embaixo; sinala a primeira terna que cumpra o teorema e escribe que esa é a solución buscada.
Reflexión: se houbese que comprobar centos de ternas ata dar cunha válida, que ferramenta matemática se podería intentar usar para aforrar tempo e dar directamente coa solución?
Atopa os tres ángulos dun triángulo sabendo que o menor é de 20º e que van en progresión aritmética.
Suxestión: na escena seguinte podes desprazar o punto C usando o rato sobre o punto (mantén pulsado o botón esquerdo e despraza o rato) ou pinchando nos pulsadores (frechiñas) da parte inferior da escena; vas obtendo distintos triángulos e un deles ten os ángulos en progresión aritmética. Cal?

Exercicio no caderno: escribe o enunciado deste problema; logo pon canto deben sumar os ángulos dun triángulo; embaixo escribe eso mesmo cos datos deste problema, é dicir o primeiro ángulo 20º, o segundo '20º+x' e o terceiro '20º+x+x'.Se 'x' representa a diferencia entre un ángulo e o seguinte, cal é o valor de 'x'?
Reflexión: cantos triángulos hai que teñan un ángulo de 20º? como se pode calcular cal deles é o buscado sen andar probando un por un?
Busca o valor de catro ángulos dun cuadrilátero que forman progresión aritmética e o maior é 120º.
Suxestión: na escena seguinte podes desprazar os puntos C e D (usa o rato sobre os puntos ou os pulsadores da parte inferior da escena); vas obtendo distintos cuadriláteros e un deles ten os ángulos en progresión aritmética. Cal? Se che leva moito tempo, pide axuda ó profesor ou tenta usa-los teus propios recursos de cálculo.

Exercicio no caderno: escribe o enunciado deste problema; logo pon canto deben sumar os ángulos dun cuadrilátero; embaixo escribe eso mesmo cos datos deste problema, é dicir o primeiro ángulo 120º, o segundo '120º-x', o terceiro '120º-2x' e o cuarto '120º-3x'.Se 'x' representa a diferencia entre un ángulo e o seguinte, cal é o valor de 'x'?
Reflexión: cantos cuadriláteros hai que teñan un ángulo de 120º? como se pode calcular cal deles é o buscado sen andar probando un por un?
Exercicios no caderno: Resolve estes problemas parecidos sabendo que a suma dos ángulos interiores dun polígono de 'n' lados é (n-2)*180º: Reflexión: Se o problema fose Averigua o valor dos ángulos dun polígono de 50 lados sabendo que están en progresión aritmética e que o primeiro mide 123,8º a ecuación necesaria sería sinxela?
Un número está formado por tres cifras en progresión aritmética, sendo a súa suma igual a 15. Sábese, ademais, que se se multiplica a cifra das centenas por 129 obtense o número en cuestión. Cal é o número buscado?
Suxestión: podes observar na escena seguinte como ó comprobar con varias ternas de cifras hai unha terna que cumpre as dúas condicións pedidas.

Exercicio no caderno: baixo o enunciado do problema escribe cada terna formada por cifras equidistantes que introduzas na escena e ó lado, o resultado da suma e o resultado de multiplicar a centena por 129; sinala a primeira terna que cumpra as condicións e escribe que esa é a solución buscada.
Reflexión: se non se procede de maneira sistemática teremos que tantear moitas veces; que ferramenta matemática se podería intentar usar para dar directamente coa solución?

  María del Carmen González Varela
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2005
 
 

Licencia de Creative Commons
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.