Definición de poliedro
Poliedros
 

Elementos de un poliedro. Relación de Euler.

Las casas donde vivimos, la habitación en la que estamos, muchos de los muebles, los libros... casi todo tiene forma poliédrica, vivimos rodeados de poliedros.

Poliedro es un cuerpo sólido limitado por caras planas poligonales.

Caras
son los polígonos que forman su superficie.

Aristas
son segmentos, son los lados de las caras. Cada arista hace frontera de dos caras.

Vértices son los puntos extremos de las aristas. En cada vértice concurren tres o más caras.

Un poliedro parte al espacio en dos regiones espaciales, que son la de dentro de él y la de fuera de él.

 
Puedes girar la figura moviendo el punto rojo.

- ¿Qué tipo de poliedro es?

- ¿Qué tipos de polígonos son su base y sus caras laterales?

- ¿Cuántas caras tiene este poliedro?

- ¿Cuántas aristas tiene?

- ¿Cuántos vértices tiene?

- Marca cada cosa en su ventanita correspondiente y pulsa intro. Cuando tu respuesta sea correcta anota los valores en tu cuaderno.

- Pica sobre inicio, cada vez aparecerá un poliedro diferente prisma o pirámide, repite el ejercicio anterior, con los datos de varios forma una tabla como ésta.

caras
vértices
aristas
caras + vértices
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
- Observa los datos de esa tabla y descubre la relación que guardan los números de las dos columnas de la derecha.
El matemático Euler demostró la relación que tienen el número de caras, el número de vértices y el número de aristas de un poliedro no anular.
Se entiende por poliedro no anular el que no forma un anillo, ni tampoco forma anillo ninguna de sus caras ni de sus aristas. A esos poliedros, por cumplir la relación de Euler se les llama eulerianos.

         
           
  Eduardo Barbero Corral
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2006
 
 

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