| Elementos de un
poliedro. Relación de Euler. |
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Las
casas donde vivimos, la habitación en la que estamos, muchos de
los muebles, los libros... casi todo tiene forma poliédrica, vivimos
rodeados de poliedros.
Poliedro es un cuerpo sólido limitado por caras planas poligonales.
Caras son
los polígonos que forman su superficie.
Aristas son
segmentos, son los lados de las caras.
Cada arista hace frontera de dos caras.
Vértices son los puntos extremos de las aristas. En cada
vértice concurren tres o más caras.
Un poliedro parte al espacio en dos regiones espaciales, que son
la de dentro de él y la de fuera de él.
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| Puedes
girar la figura moviendo el punto rojo. |
- ¿Qué
tipo de poliedro es?
- ¿Qué tipos de polígonos son su base y sus caras
laterales?
- ¿Cuántas caras tiene este poliedro?
- ¿Cuántas aristas tiene?
- ¿Cuántos vértices tiene?
- Marca cada cosa en su ventanita correspondiente y pulsa intro. Cuando
tu respuesta sea correcta anota los valores en tu cuaderno.
- Pica sobre inicio, cada vez aparecerá un poliedro diferente prisma
o pirámide, repite el ejercicio anterior, con los datos de varios
forma una tabla como ésta.
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caras
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vértices
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aristas
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caras
+ vértices
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Observa los datos de esa tabla y descubre la relación que guardan
los números de las dos columnas de la derecha. |
El matemático Euler demostró la relación que tienen
el número de caras, el número de vértices y el número
de aristas de un poliedro no anular.
Se entiende por poliedro no anular el que no forma un anillo, ni
tampoco forma anillo ninguna de sus caras ni de sus aristas. A esos poliedros,
por cumplir la relación de Euler se les llama eulerianos. |
