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LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO |
Análisis | |
1. DEFINICIÓN
DE LÍMITE
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1.- Si
modificamos el valor de ε. ¿Qué ocurre con el
intervalo que contiene al punto a?.
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2.-
En este
ejemplo, la función no está definida para a=1. A pesar de que ![]() |
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3.-
A
diferencia del ejemplo anterior, en este caso tenemos que ![]() ![]() |
Definición de límite de una función en un punto |
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Como habrás podido ver, el
número real L,
es el límite de la función
![]() a , sus imágenes, ![]() ![]() Intuitivamente significa que si
![]() ![]() A partir de esta idea intuitiva
de límite se puede formalizar utilizando la definición de entorno que
ya hemos visto.
Decimos que
![]() ![]() Esta definición la podemos
escribir de la siguiente forma:
El límite de una función
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Como podéis ver en el ejemplo 2, no
es necesario que a pertenezca
al dominio de
![]() ![]() No obstante, puede suceder que, al tomar valores de x cada vez más próximos a a, el comportamiento de las imágenes, ![]() ![]() |
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Mª del Carmen Torres Alonso | ||
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© Ministerio de Educación. Año 2011 | ||
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