CONTRASTE DE HIPÓTESIS
Estadística
 

Una hipótesis estadística es una afirmación respecto a alguna característica de una población.  Contrastar una hipótesis es comparar las predicciones con la realidad que observamos. Si dentro del margen de error que nos permitimos admitir, hay coincidencia, aceptaremos la hipótesis y en caso contrario la rechazaremos.

Los contrastes pueden ser unilaterales o bilaterales (también llamados de una o dos colas) según establezcamos las hipótesis, si las definimos en términos de igual y distinto estamos ante una hipótesis unilateral, si suponemos una dirección (en términos de mayor o menor) estamos ante uno unilateral.

Se trata pues, de extraer conclusiones a partir de una muestra aleatoria y significativa, que permitan aceptar o rechazar una hipótesis previamente emitida, sobre el valor de un parámetro desconocido de la población. El método que seguiremos es el siguiente:

  1. Enunciar la hipótesis

  2. Elegir un nivel de significación a y construir la zona de aceptación, intervalo fuera del cual sólo se encuentran el a100% de los casos más raros. A la zona de rechazo la llamaremos región crítica, y su área es el nivel de significación.

  3. Verificar la hipótesis extrayendo una muestra cuyo tamaño se ha decidido en el paso anterior y obteniendo de ella el correspondiente estadístico (media o proporción en nuestro caso).

  4. Decidir. Si el valor calculado en la muestra cae dentro de la zona de aceptación se acepta la hipótesis y si no se rechaza.

Aquí nos vamos a limitar a estudiar hipótesis sobre la media y sobre la proporción en una población. En cada caso se trabaja con un contraste bilateral y otro unilateral. Los contrastes unilaterales son de distinta dirección en cada ejemplo, pero el método a seguir es análogo para ambos. Pulsa ahora sobre el primer enlace para continuar.

1.Contraste de hipótesis para la media

2.Contraste de hipótesis para la proporción


POSIBLES ERRORES EN EL CONTRASTE DE HIPÓTESIS

El contraste de hipótesis no establece la verdad de la hipótesis, sino un criterio que nos permite decidir si una hipótesis se acepta o se rechaza, o el determinar si las muestras observadas difieren significativamente de los resultados esperados. En este proceso podemos incurrir en dos tipos de errores según sea la situación real y la decisión que tomemos.

Si rechazamos una hipótesis cuando debiera ser aceptada, cometemos un error de tipo I, mientras que si la aceptamos debiendo ser rechazada diremos que hemos cometido un error de tipo II. Minimizar los errores no es una cuestión sencilla, un tipo suele ser más grave que otro y los intentos de disminuir uno suelen producir el aumento del otro. La única forma de disminuir ambos a la vez es aumentar el tamaño de la muestra. 

  Ho verdadera Ho falsa

DECISIÓN:Mantener Ho

Decisión correcta

Decisión incorrecta

Error de tipo II

DECISIÓN:Rechazar Ho

Decisión incorrecta

Error de tipo I

Decisión correcta
  • La probabilidad de cometer un error de tipo I es el nivel de significación a, la probabilidad de cometer un error de tipo II depende del verdadero valor de y del tamaño de la muestra.

Comprueba que la probabilidad de cometer un error de tipo II disminuye al aumentar el tamaño de la muestra (n). Comprueba también lo que ocurre al variar la diferencia entre la media hipotética de la población (o)y la verdadera ().


     
       
  María José García Cebrian
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001
 
 

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