IDEAS PREVIAS

 

Análisis


 


Antes de comenzar con la unidad te sugerimos repases los conceptos que se dan a continuación. Para ayudarte se ha elaborado un resumen. 

 

 

MEDIDA DE ÁNGULOS EN LA REPRESENTACIÓN DE FUNCIONE TRIGONOMÉTRICAS


Los ángulos pueden darse de distintas formas, las más usuales son:

  • en grados sexagesimales

  • en radianes

Recuerda que la conversión de una unidad a otra se consigue con una sencilla regla de tres y teniendo en cuenta la relación:

180º  ---------->  p rad

    ATENCIÓN:  

Al dibujar funciones trigonométricas los ángulos se medirán en radianes 


 


DEFINICIONES 


Función
es una relación (correspondencia) entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda.

  • El conjunto inicial, donde toma valores al variable independiente se representará con la letra x

  • El conjunto final, donde toma valores la variable dependiente se representará con la letra y. 


 Dicho de otro modo:

  • Función es una correspondencia entre 2 conjuntos numéricos  tal que para cada valor de la variable independiente existe un único valor de la variable dependiente

  • En una función a cada x le corresponde uno solo  valor de y.

  • A cada x le corresponde una sola imagen.

DOMINIO de la función:
conjunto de valores de la variable independiente.

 

  • Valores de x para los que está definida la función.

  • Valores de x que tienen imagen

  • Conjunto de valores de la variable independiente para los cuales la función existe.

RECORRIDO:
conjunto de valores de la variable dependiente

 

  • Valores de y que tienen antiimagen

  • Valores de y que son imagen de algún valor de x

FUNCIÓN INVERSA de f (x) a otra función que se designa por f -1(x) y que cumple la siguiente condición:

 si f(a)  = b entonces f -1(b) = a

 

NO todas las funciones tienen inversa

 

Ejemplo: 

Dada la función
 y = 2x .
"Asociamos a  cada x el doble de su valor"
Una tabla de valores de esta función sería:

La función inversa es 
y = x /2.
"A cada x le asociamos la mitad de su valor". 
Una tabla sería la siguiente:

x y
0 0
1 2
2 4
3 6
-1 -2
-2 -4
-3 -6
x y
0 0
2 1
4 2
6 3
-2 -1
-4 -2
-6 -3

Observa que las funciones inversas tienen invertidas las tablas. 
Es decir x se intercambia con y.


     
       
  Rita Jiménez Igea
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2004-5
 
 

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