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    Las variaciones anteriores pueden hacerse al mismo tiempo:

1.-Escribe en tu cuaderno el efecto que produce en la hipérbola la variación de los parámetros A, B y C.

2.-Con algunos casos particulares haz las operaciones necesarias para obtener los puntos de corte con los ejes. Comprueba el resultado en la escena.

    Con la ayuda de la siguiente escena determinarás una hipérbola conocidas sus asíntotas y un punto de ella.

1.-Cambia de posición las asíntotas y el punto, haz en tu cuaderno los cálculos necesarios, y cuando tengas la función, introdúcela en la parte inferior de la escena. Pulsa INTRO para comprobar el resultado. (Haz uso del ZOOM y desplaza los ejes si es necesario)

V)Expresión general de la hipérbola.

    Si en la expresión

     (1)

realizas la suma y reagrupas, llegarás a otra de la forma

que es la habitual para las funciones cuya gráfica es una hipérbola.

    Para representar una función dada de esta manera, lo que debes hacer es volver a escribirla como en  (1). Para ello basta que hagas la división de los dos polinomios, y tengas en cuenta lo que hacías para comprobar que la división era correcta:

1.-En la escena anterior, cada vez que pulsas Inicio aparece una función. Copia la expresión analítica en tu cuaderno, haz la división y exprésala en la forma (1). Introduce el resultado en la parte inferior de la escena, pulsa INTRO para comprobar si lo has hecho bien. (Haz uso del ZOOM y desplaza los ejes si es necesario).

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