COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS 
Física

Composición de dos movimientos perpendiculares

 

Imaginemos una barca con la que el remero pretende cruzar el río perpendicularmente a las orillas. La barca es desviada por la corriente del río de manera que su trayectoria es una recta que forma un ángulo α  con la orilla.

El movimiento real de la barca está compuesto por:

  • Un MRU perpendicular a las orillas del río, debido al esfuerzo de los remeros.

  • Un MRU paralelo a las orillas, debido a la corriente del río.
1. Vector velocidad.

El móvil sale del punto O sometido a la vez a las velocidades constantes vx y vy, perpendiculares, siendo v la velocidad resultante. Ésta es la suma vectorial  de vx y vy:     y su módulo vale  

 

Propuesta de trabajo.

Cambia los valores de Vr (velocidad del río) y Vb (velocidad de la barca)

Pon valores razonables y  determina para cada par de velocidades, la velocidad relativa de la barca respecto a la orilla.  (módulo del vector velocidad) 
 
2. Vector de posición.
Dado que ambos movimientos componentes son rectilíneos y uniformes, la ecuación de posición para cada uno de ellos es la de un MRU. Si tomamos como origen de coordenadas el punto de la orilla de donde salen las barcas estas ecuaciones son:

  • Para el río: x = vx t

  • Para la barca:  y = vyt

El vector de posición, es la suma vectorial de los vectores correspondientes a cada movimiento:   y su módulo vale  

El módulo del vector de posición  coincide con  la distancia recorrida por el móvil.

Para calcular el desplazamiento horizontal que experimenta la barca, x,  así como la distancia recorrida, r, debemos conocer la anchura del río, y.

El tiempo empleado en el movimiento compuesto, es igual al tiempo empleado en cada uno de los movimientos componentes, despejando t de    y = vyt obtenemos el tiempo que tarda la barca en cruzar el río.

Sustituyendo t en  x = vx t, obtenemos la distancia horizontal que se desplaza la barca.

 
3. Trayectoria.

Si despejamos el tiempo en la ecuación  x = vx t y sustituimos en y, el valor obtenido es la ecuación de la trayectoria.

Ecuación de una recta que pasa por el origen de ordenadas y tiene por pendiente

 
Propuesta de trabajo.
  • Establece la anchura de un río (divide su valor por 100 para que se ajuste a la escala.
  • Introduce  valores de Vr  y Vb.

Observa el tiempo que tarda en cruzar el río, la distancia que recorre la barca y el desplazamiento horizontal que experimenta.

Prueba con valores de Vr mayores a lo de Vb  iguales  y menores.

Anota los resultados.

¿qué conclusiones sacas?

 

 

Para que la barca no experimentase ningún desplazamiento horizontal la velocidad del río debe de ser cero, pero eso es imposible.

¿qué solución se te ocurre para evitar este problema? Solución

 

Ejercicio:

Deseamos cruzar un río de 200 m de ancho. Si la velocidad de la corriente es de 4 m/s y nuestra barca desarrolla una velocidad de 9 m/s perpendicular a la corriente, calcula:

a) La velocidad de la barca con respecto a un sistema de referencia situado en la orilla.

b) El tiempo que tarda en atravesar el río.

c) La distancia recorrida por la barca.

d) El desplazamiento horizontal que experimenta

 

 
  Luis Ramírez Vicente
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2006
 

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