LA  CIRCUNFERENCIA
1 Bachillerato .Bloque: Geometría
 

0. DESCRIPCIÓN

Aquí tienes 6 actividades en las que vas a repasar el tema de la circunferencia. Son cosas que normalmente las ves hacer en la pizarra y luego las trabajas en tu cuaderno. Además vas a comprobar si lo que tu haces está bien o no.

Los controles te van a permitir modificar todo lo que aparece en la pantalla, la escala, los ejes, los puntos, el centro y radio de las circunferencias, la recta e incluso elegir los decimales con los que quieres trabajar.

*En todas las actividades los cuadrados se escriben ^2.


1. DEFINICIÓN . 

La circunferencia es el  lugar geométrico de los puntos  P(x,y) que están a la misma distancia (radio) de un punto  C(a,b) (centro). Esto es  d(P,C)=r

Su ecuación es:   (x-a)2+(y-b)2=r2

Si desarrollamos la ecuación anterior tendremos la ecuación general:   x2+y2+Ax+By+C=0

 

 

 

1.- Desplaza el centro (las coordenadas son números enteros) y modifica el radio.Observa cómo es la ecuación de la circunferencia.

2.- Escribe la ecuación de la circunferencia de centro C(1,-2) y radio 4.Comprueba en la pantalla si está bien.

3.- Escribe la ecuación de la circunferencia de centro C(-3,7) y radio 11.


2. CIRCUNFERENCIA QUE PASA POR TRES PUNTOS . 

3 puntos no alineados definen una única circunferencia. Para construirla se trazan las mediatrices de cada lado del triángulo formado por los puntos. El punto de corte de las mediatrices se llama circuncentro y es el centro de la circunferencia que circunscribe al triángulo.

 

 

 

1.-  Desplaza el centro y modifica el radio, hasta que consigas la circunferencia que contiene a los tres puntos. Observa su ecuación.

2.- Halla la circunferencia que pasa por los puntos A(1,0), B(-3,2), C(1,-4) y comprueba si lo has hecho bien (la circunferencia que has construido es una buena aproximación de la solución). 


3. CIRCUNFERENCIAS CONCÉNTRICAS

Circunferencias concéntricas son aquellas que tienen el mismo centro. En la ecuación general se diferencian únicamente en el último número. 

 

 

 

1.- Desplaza el centro y modifica el radio.Observa cómo es la ecuación de la circunferencia 1  (en azul).

2.- Escribe la ecuación de la circunferencia concéntrica (en verde).

3.-Halla la ecuación de la circunferencia que es concéntrica a x2+y2+2x-8y-47=0  y cuyo radio es 12.

 

       
           
  Pascual  Peiró  Codina
 
 
 
 

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