ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
Ángulos inscritos
Geometría
 
2. ÁNGULOS INSCRITOS.

La figura adjunta está basada en el reloj que aparecía en la sección de ángulos centrales. En ella puedes ver un ángulo central con los lados de color rojo y cuya amplitud puedes modificar moviendo con el ratón los puntos A y B.

Sin embargo, lo que nos interesa ahora es el otro ángulo que aparece en la imagen. Este nuevo ángulo se caracteriza por tener el vértice, V, sobre la propia circunferencia, en lugar de coincidir con el centro de la misma.

Llamaremos ángulo inscrito en una circunferencia a cualquier ángulo cuyo vértice esté en la misma circunferencia y sus lados sean cuerdas de esa circunferencia.

En la imagen, tanto este ángulo como el ángulo central que mencionamos en el párrafo anterior pasan por los mismos puntos A y B. El motivo es que, como veremos en las próximas secciones, existe una relación muy estrecha entre un ángulo inscrito y el ángulo central que abarca el mismo arco de circunferencia.

Las actividades que se proponen a continuación son una mera toma de contacto con el problema. No se pretende que saques, de momento, ninguna conclusión, aunque puede que se te ocurran algunas ideas al respecto.

  • Sin mover los puntos A y B, mueve con el ratón el punto V. ¿Crees que existe alguna relación entre los distintos ángulos que se van dibujando?

  • Haz ahora que A y B coincidan. ¿Qué valores dirías que tienen tanto el ángulo central como el inscrito?

  • Coloca los puntos A y B, de forma que el ángulo central sea un ángulo llano (sabrás cuando lo has hecho porque desaparecerá el color de relleno). ¿Qué valor te parece que tiene ahora el ángulo inscrito? Si mueves el punto V, ¿te parece que el valor del ángulo inscrito es diferente?

Es posible que las actividades anteriores te hayan llevado a la conclusión de que existe una relación entre un ángulo inscrito y el ángulo central que abarca el mismo arco de circunferencia. Es posible, incluso, que ya hayas averiguado cuál es esa relación. En los próximos apartados nos dedicaremos a obtenerla y podrás saber si tu conjetura es cierta o no.

       
       
  José Luis Alonso Borrego
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2004
 
 

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