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3.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
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| 1)
Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x)=x4-2x2
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Primero
efectúa en tu cuaderno:
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Calcula
f'(x) y resuelve
la ecuación: f'(x)=0
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Calcula
el signo de la derivada antes y después de estos valores
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Escribe
los intervalos de crecimiento y decrecimiento
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En
la parte superior de la escena da a DERIVADA valor 1, se dibujará
el gráfico de
f'(x).
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Cambia el valor
de x, se dibujará f y podrás comprobar los resultados |
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| 2)
La producción industrial de un país sigue la función f(x)=3/(1+e-x)
donde x representa los años a partir de 2000. ¿Está
creciendo o decreciendo?
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Igual
que antes:
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Calcula
f'(x) .¿Qué signo tiene para el valor de x=año actual-2000?
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¿Está
creciendo o decreciendo?
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Puedes
comprobar la situación en otros años
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En
la parte superior de la escena da a DERIVADA valor 1, se dibujará
el gráfico de
f'(x).
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Cambia el valor
de x, se dibujará f, podrás observar su comportamiento y
comprobar los resultados. |
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| 3)
Las temperaturas en cierta ciudad el día de Año Nuevo siguen
la fórmula f(x)=-x(x-26)/13 siendo x el
número de horas a partir de medianoche. ¿En qué
parte del día la temperatura desciende?
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Como
en los casos anteriores:
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Calcula
f'(x) y resuelve
la ecuación: f'(x)=0
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¿A
partir de qué valor f'(x)<0?
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¿Qué
temperatura se había alcanzado cuando empezó a descender?
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En
la parte superior de la escena da a DERIVADA valor 1, se dibujará
el gráfico de
f'(x).
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Como
en los casos anteriores, al cambiar el valor
de x, se dibujará f y podrás comprobar los resultados. |
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