Como vimos en el apartado anterior, un volumen de revolución se genera cuando una sección rota alrededor de un eje. En las siguientes escenas la sección está conformada por dos funciones y un segmento vertical (x = b). Cambia la posición de este segmento con la barra de desplazamiento al lugar que desees, luego genera el sólido utilizando la otra barra llamada "desarrollo". ¿Qué observas? El volumen generado es un sólido de sección hueca.

Para terminar, analiza la escena de abajo. Puedes cambiar las funciones f(x) y g(x), es decir, puedes obtener 25 sólidos diferentes ¿Qué concluyes?

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Similar al método de los discos, el volumen de un sólido de revolución de sección hueca es igual a la suma de n arandelas. A mayor número de arandelas, el sólido se parece más al original. Es decir, cuando n tiende a un número muy grande el volumen de nuestro sólido será cercano a la suma de todas las arandelas conformadas. El volumen de una arandela está dado por la fórmula del prisma: Área de la base por la altura. Como el área de la base es una corona circular cuyos radios son las funciones que delimitan la sección rotada y sí suponemos que f(x) es el radio mayor y g(x) el menor, podemos decir que el volumen es:

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE. Esta aproximación mejora si n tiende a infinito, lo cual nos regresa a la definición de integral; es decir, Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE. en la que los límites a y b son los extremos sobre el eje x de nuestro sólido de revolución.

Otra forma, que nos llevaría a la misma expresión, es calcular el volumen del sólido sin hueco y restarle el volumen del hueco.

Autor: Juan Guillermo Rivera Berrío