ÁREAS
Medida de superficies

Área del Triángulo.

Es una figura con tres lados y tres ángulos.

Para calcular el área de un triángulo, vamos a partir del área de un rectángulo. Si recuerdas su área es: Área (rectángulo) = base x altura

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

En la siguiente escena vamos a seguir los pasos para descubrir el área del triángulo.

 

1.- En esta escena tenemos un rectángulo y su área.

 

2.- Procedemos a trazar una diagonal (pulsa flecha azul de Hecho).

 

3.- Aparece la diagonal que va del vértice superior izquierdo al inferior derecho. La diagonal ha dividido al rectángulo en dos partes iguales.

 

4.- Si te sitúas sobre P y lo mueves, verás que se divide en dos figuras exactamente iguales. Ambas figuras son triángulos.

 

5.- Por lo tanto el área del triángulo es igual al de un rectángulo, pero dividido por 2 (pulsa flecha azul de Hecho).

 

Área (triángulo) = base x altura

                                                      2                         

 

6.- Si quieres empezar de nuevo pulsa en inicio.

 

 


Actividades.

 

1.- Copia la tabla siguiente y calcula el área de los triángulos.

 

Base Altura Área triángulo
4 cm 5 cm  
7 cm 5'8 cm  
2'6 cm 6'3 cm  
10'3 cm 11'2 cm  

No te olvides de colocar las unidades


Cuando te dan los números sólo tenemos que utilizar la fórmula, y si te dan una figura de un triángulo y te piden que calcules el área del triángulo y sólo te dejan una regla. Para ello debes comenzar por colocar uno de los lados en la parte de abajo (mueve el papel) y medirlo, esa es la base. La altura es la línea que une el vértice superior, u opuesto a la base, con la base o su prolongación.

Como parece un poco complicado, vamos a verlo en la escena siguiente.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE. 1.- Mueve el punto P hacia la izquierda.

      La base es la línea horizontal (en este caso no debes mover el papel).

      La altura es la línea que une el vértice superior con la base.

 

2.- Mueve el punto G hacia la derecha o izquierda, como ves la altura sigue siendo la línea, que une el vértice superior con la base.

 

3.- Pero si lo movemos mucho más a la derecha o izquierda, llega un momento en que la altura es la línea que une el vértice superior con la prolongación de la base.

 

4.- Si dejas una base fija y consigues mover G horizontalmente, podrás ver una serie de triángulos distintos, pero todos con el mismo área.

5.- Si quieres también puedes mover G por debajo de la base.

Actividades.

2.- Copia en tu cuaderno la siguiente tabla y, utilizando la escena anterior, calcula las áreas de los triángulos.

Base Altura Área
4 cm 3'5 cm  
3'4 cm 2'9 cm  
4'3 cm 1'2 cm  
3'5 cm 1'5 cm  

No te olvides de colocar las unidades

 

Si en lugar de darnos la altura y la base, nos dan una de éstas y el área del triángulo para calcular el dato que falta; procederemos de la siguiente manera.

                    .- Multiplicamos el área del triángulo por 2.

                    .- Dividimos este resultado por el valor que nos hayan dado.

                    .- El resultado de la operación es el dato que falta.

 

Ejemplos:

a) La base es 4 cm y el área es 6 cm2 ¿Calcular la altura?

                    .-  6 x 2 = 12

                    .- 12 : 4 = 3

                    .- La altura mide 3 cm

b) La altura es 8 y el área es 4'8 cm2 ¿Calcular la base?

                    .- 4'8 x 2 = 9'6

                    .- 9'6 : 8 = 1'2

                    .- La base mide 1'2 cm

 

Actividades

3.-  Copia la siguiente tabla en tu cuaderno y calcula los datos que faltan.

Base Altura Área
6 cm   6 cm2
  3'8 cm 7'98 cm2
2'4 cm 1'9 cm  
  3,6 cm 9 cm2

No te olvides de colocar las unidades

 


   
  José López Ramos
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2010
 
 

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