ÁREAS
Medida de superficies

Definiciones.

La superficie es el espacio que está delimitado por una línea cerrada. Podemos distinguir:

    - Interior: es el espacio que está dentro de la línea cerrada.

    - Exterior: es el espacio que está fuera de la línea cerrada.

    - Borde: es la línea cerrada.

 

 

Medida de la superficie.

Para trazar y medir el interior de una superficie, vamos a seguir los pasos que se indican en la escena siguiente:

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

 

1.- Sitúate sobre el punto rojo con el puntero, en lugar de la flecha aparece una mano.

 

2.- Muévelo hacia arriba y a la derecha, para ello debes pulsar el botón izquierdo del ratón y dejarlo pulsado.

 

3.- El punto rojo, al moverlo, va dibujando un rectángulo, un cuadrado o una línea.

 

4.- Para saber cuánto mide la superficie que has dibujado, tienes que contar todos los cuadrados completos que están en el interior.

 

5.- Si lo que has trazado es una línea, no hay cuadrados en su interior y por lo tanto su superficie es 0, pero sí tiene longitud.

6.- En algunos casos puede ser complicado y en otros sencillos.

7.- Para empezar de nuevo pulsa en inicio.

 


En la siguiente escena la superficie a medir está encerrada entre líneas rectas, no todos son cuadrados enteros, vemos paso a paso cómo medirla:

1.- Cuenta todos los cuadrados enteros que hay dentro de la figura.

 

2.- (pulsa el triangulito azul de Paso) Aparecen cuatro trozos de cuadrados, pero en este caso esos trozos son triángulos idénticos.

 

3.- (pulsa el triangulito azul de Paso) Mueve el punto P hasta situarlo sobre el punto G, como ves los cuatro triángulos se han convertido en dos cuadrados.

     (En este caso, sólo tenemos que dividir el número de triángulos por dos para saber el número de cuadrados).

 

4.- Hay que sumar los cuadrados que nos salen en el apartado 3 con los que teníamos del apartado 2.

 

5.- Para ver la solución sitúa el cursor en la palabra solución (abajo), pulsa el botón izquierdo y arrastra el puntero hacia la derecha.

 

                                                                         Solución: 30 + 2 = 32

 

6.- Para empezar de nuevo pulsa en inicio.

 

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

 


En la siguiente escena calcularemos la superficie de dos figuras, se seguirán los pasos descritos en la escena anterior, lee tranquílamente y vamos a ello.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

1.- (pulsa el triangulito azul de A) Cuenta todos los cuadrados enteros y el número de triángulos que hay dentro de la figura de la izquierda.

 

2.- (pulsa el triangulito azul de A) Divide el número de triángulos por 2.

 

3.- El resultado de la división súmalo a los cuadrados enteros que tenías (pulsa el triangulito azul de A).

 

4.- Ahora haz lo mismo con la figura de la izquierda, pero en lugar del triangulito de A, pulsa el de B.

 

5.-  Para empezar de nuevo pulsa en inicio.


   
  José López Ramos
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2010
 
 

Licencia de Creative Commons
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.