SUCESIONES Y COTAS
Análisis
 

4. DEFINICIÓN DE COTA INFERIOR
Se dice que un número es cota inferior de una sucesión si es menor o igual que todos los términos de la sucesión.

9.- Observa que -2 es una cota inferior de esta sucesión y, por lo tanto, en la representación en el plano cartesiano los puntos de la sucesión estarán por encima de la recta y=-2.

10.- Comprueba que ocurre lo mismo para cualquier otra cota inferior k, los puntos de la sucesión estarán por encima de la recta y=k, es decir, para cualquier término n:

a

n

k

o bien

a

n

-

k

0

Si una sucesión tiene una cota inferior se dice que está acotada inferiormente.

   

5. DEFINICIÓN DE COTA SUPERIOR
Se dice que un número es cota superior de una sucesión si es mayor o igual que todos los términos de la sucesión.

11.- Observa que 7 es una cota superior de esta sucesión y, por lo tanto, en la representación en el plano cartesiano los puntos de la sucesión estarán por debajo de la recta y=7.

12.- Comprueba que ocurre lo mismo para cualquier otra cota superior K, los puntos de la sucesión estarán por debajo de la recta y=K, es decir, para cualquier término n:

a

n

K

o bien

a

n

-

K

0

Si una sucesión tiene una cota superior se dice que está acotada superiormente.

   

       
           
  Juan Madrigal Muga
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2002
 
 

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