GIROS Y SIMETRÍAS
Geometría
 
1. GIRO
Aquí tenemos otro movimiento, en este caso llamado giro.
Los giros transforman puntos A en otros A' pero siempre en relación a un tercero que llamamos centro C. La distancia de un punto al centro es idéntica que la de su transformado al centro. Además el ángulo AOA' permanece invariable sea cual sea el punto que escojamos.
En esta escena debes en primer lugar colocar el punto Centro donde quieras, y a continuación moverás en control de A.

1.- Comprueba que el control que nos marcará el punto transformado  se mueve por una circunferencia de centro del punto C. ¿Se verifica la primera de las condiciones de un giro?

2.- Activa el control Ver elemento girado para ver la figura una vez transformada.

Puedes observar que la figura no experimenta deformación, además el orden de los puntos leyéndolos de izquierda a derecha es el mismo en ambas figuras. Por esto decimos que los giros son movimientos directos. A este grupo también pertenecen las traslaciones.
2. Simetría.
La simetría es un movimiento que transforma puntos A en otros A' relacionándolos con una recta r.
En este caso la recta r será la mediatriz del segmento AA'.
En esta escena los controles R y S establecen la recta que define la simetría. Asi pues es lo primero que debes fijar.
3.- Una vez que tengas la recta que desees, el control Ver simétrico te permitirá ver los puntos transformados.

4.-¿Te recuerda a algún objeto de uso cotidiano el efecto que realiza el eje de simetría?
Efectivamente un espejo.

5.-Si haces que el eje corte a la figura original comprobarás que la figura transformada no está en un único subespacio .

Al igual que ocurría con traslaciones y giros la figura no experimenta deformación, pero ahora el orden de los puntos leyéndolos de izquierda a derecha no es el mismo en ambas figuras. Por eso la simetría es un movimiento inverso.
 
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  Alberto Rodríguez Núñez
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2009
 
 

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