Se proponen cuatro actividades en las que se pretende entender y afianzar los conceptos de límite, continuidad y derivabilidad trabajando sobre funciones definidas a trozos.

En cada actividad se presentan varios ejercicios que se deben responder por escrito en el cuaderno.

No hay explicaciones teóricas porque se suponen conocidas.

La última actividad (sobre derivabilidad) es una ampliación de los contenidos de 1º de Bachillerato. Por ello, esta unidad didáctica se podría utilizar también con alumnos de 2º de Bachillerato.

• Introducir el concepto de límite de una función en un punto.

• Expresar en lenguaje matemático este concepto.

• Relacionar límite con continuidad.

• Reconocer tres tipos de discontinuidad (evitable, salto finito y salto infinito) y saber expresarlos en lenguaje matemático.

• Obtener funciones continuas modificando parámetros.

• Buscar expresiones de funciones a trozos que sean continuas o con distintos tipos de discontinuidad. 

• Interpretar geométricamente el concepto de derivada de una función en un punto.

• Obtener funciones derivables modificando parámetros.