GEOMETRÍA MÉTRICA
Geometría
 
7. VOLÚMENES

El volumen de un tetraedro ABCD es la sexta parte del volumen del paralelepípedo que se forma con los vectores AB, AC y AD. Según la interpretación geométrica del producto mixto queda:

 
[Volumen del tetraedro ABCD] = 1/6 · |det(AB,AC,AD)|

 

 

Pulsa en la parte superior sobre el botón Demostración, o bien usa la barra de desplazamiento de la parte inferior para "ver" una demostración gráfica de la fórmula anterior.

 

En la parte derecha de la escena se cambian las coordenadas de los vértices del tetraedro A(a1,a2,a3),  B(b1,b2,b3),  C(c1,c2,c3)  y  D(d1,d2,d3).

A22.-Esta escena permite visualizar tetraedros en el espacio e indica su volumen.

Halla el volumen de un tetraedro de vértices

 A(1,2,−2), B(−3,1,2), C(−1,−1,−1) y D(2,2,0)

Si cambiamos el vértice D de modo que el tetraedro resultante tenga el mismo volumen que ABCD, żdónde estará el nuevo vértice para que el volumen no varíe?

       
           
  Juan Simón Santamaría
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2003
 
 

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