El origen del concepto de función ha estado siempre unido al estudio de los fenómenos de cambio. Las referencias más antiguas se encuentran en algunos escritos de astrónomos  babilonios. En la Edad Media el estudio de funciones aparece ligado al concepto de movimiento siendo uno de los estudiosos de este concepto Nicolás de Oresme (1323-1392), el cual representó en unos ejes coordenados gráficos relacionados con el cambio de la velocidad respecto del tiempo. 

Tres siglos más tarde Galileo estudió el movimiento desde el punto de vista cuantitativo justificándolo experimentalmente y estableciendo leyes entre magnitudes. 

Desde Galileo , el concepto de función fue evolucionando hasta que, en el siglo XIX, en 1837, Dirichlet dio la definición de función como relación entre variables, que es la definición que actualmente conocemos

Las funciones son una herramienta fundamental en la física, la biología, las ciencias sociales, etc. 

• Reconocer gráficamente una función

• Hallar gráficamente y analíticamente el dominio y recorrido de una función

• Utilizar la gráfica de una función para saber si tiene inversa.

• Hallar analíticamente la inversa de algunas funciones sencillas.

• Hallar la tabla de valores de la función inversa a partir de una gráfica, cuando las funciones son más complejas.