Son funciones que dependiendo del valor de los coeficientes a, b, c y d puede resultar rectas o funciones potenciales de exponente negativo (-1). Mediante una conveniente traslación de ejes dichas funciones se corresponden con una potencial del tipo f(x) = k/xⁿ.

En la escena que figura a continuación podemos observar las variación que experimenta dicha función una vez que variamos los coeficientes.

1) Comprueba que son correctas las gráficas recorriendo las funciones y comprobando los valores.

2) Observa para qué valores está definida la función y escribe en tu cuaderno de trabajo el dominio de la función y su imagen.

3) Observa el crecimiento o decrecimiento de las funciones. Anótalo en tu cuaderno.

4) Si queremos que las gráficas sean rectas, ¿Qué valores hemos de dar a los coeficientes?.

Si se acercan entre si tendremos:

y si se alejan :

Evidentemente cuando se acercan la frecuencia observada es superior a la real y cuando se alejan es menor.

En la siguiente escena se representan la frecuencia observada fo frente a la velocidad de propagación de una onda en el medio V. Como parámetros tenemos la frecuencia real emitida fr, la velocidad del observador Vo y la velocidad de la fuente Vf.

5) Da un valor a fr y observa que pasa cuando Vo y Vf alternan sus signos ( Vo>0 , Vf<0 y Vo<0 , Vf>0). ¿Se cumple en la gráfica lo expresado en la teoría?

6) Suponiendo que tenemos un tren que se desplaza a 100 km/h (sin viento). El silbato de la locomotora emite un sonido de 60 Hz (1/s) de frecuencia. Calcular la frecuencia percibida por un observador que viaja en otro tren a 60 km/h en los siguientes casos:

a) Cuando se aproximan.

b) Cuando se alejan.