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TRASLACIONES DE FUNCIONES ELEMENTALES |
| 1ºBAC Humanidades y CCSS | |
| 2. FUNCIONES CUADRÁTICAS | |
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La función cuadrática tiene por ecuación f(x)=ax²+bx+c donde, a, b y c son números reales. Partiendo de las gráficas de las funciones elementales f(x)=x2 y f(x)=-x2 (a=1 o a=-1 con b=c=0), vamos a observar: a) como varían las gráficas de f(x)=x2+c y f(x)=-x2+c, al ir variando c; b) como varían las gráficas de f(x)=(x-a)2 y f(x)=-(x-a)2 al ir variando a. |
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| a) | |
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f(x)=x2 Þ f(x)=x2+c
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f(x)=-x2 Þ f(x)=-x2+c
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1. Haz variar c en cada una de las escenas anteriores y observa como varían las gráficas y sus ecuaciones.
Anota en tu cuaderno la conclusión que sacas de los dos casos.
a) Dibuja en tu cuaderno la gráfica de f(x)=x2 - 3.
b) Dibuja ahora la de f(x)=-x2+5.
| b) | |
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f(x)=x2 Þ f(x)=(x-a)2 = x2 - 2ax + a2
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f(x)=-x2 Þ f(x)=-(x-a)2 = -x2 + 2ax - a2
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2. Haz variar a en cada una de las escenas anteriores y observa como varían las gráficas y sus ecuaciones.
Anota en tu cuaderno la conclusión que sacas de los dos casos.
a) Dibuja en tu cuaderno la gráfica de f(x)=(x-3)2 = x2-6x+9 y f(x)=(x+3)2 = x2+6x+9.
b) Dibuja ahora la de f(x)=-(x-3)2 = -x2+6x-9 y f(x)=-(x+3)2 = -x2-6x-9.
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| C. Vázquez | |
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| Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2004 | |