LA FUNCIÓN LINEAL
Análisis
 

1. LA FUNCIÓN IDENTIDAD

y = x

Se denomina función identidad, porque a cada número del eje de abscisas le corresponde el mismo número en el eje de ordenadas, es decir, que las dos coordenadas de cada punto son idénticas (1,1), (2,2), (3.5,3.5).

1.- Mueve el punto rojo y observa que en la recta están todos los puntos que cumplen la condición y = x.

2. Cambia la escala y compruébalo para valores grandes y para valores pequeños de x.

Como ves la representación gráfica de la función identidad es una recta, que es la bisectriz de los cuadrantes primero y tercero del sistema de referencia cartesiano. Todos los puntos de esa recta tienen sus coordenadas idénticas, para cada punto su abscisa es igual que su ordenada.

2. LA FUNCIÓN DOBLE
En este caso la ordenada de cada punto vale el doble que su abscisa, por ejemplo: (1,2), (3,6), (4.5,9)...

y = 2x

Puedes mover el punto rojo con el ratón o con las teclas de flechas y también cambiando el valor de x.

3.- Observa los puntos de la función doble.

4.-Cómo será la gráfica de la función doble? Dibújala en el cuaderno de trabajo.


3. COMPARACIÓN DE FUNCIONES
Se trata de comparar las gráficas de la función identidad y de la
función
doble para ver en qué se parecen y en qué se diferencian.

y = x

y = 2x

Puedes mover el punto rojo con el ratón o con las teclas de flechas y también cambiando el valor de x.

5.- Observa las gráficas de la función identidad y la función doble.

6.- Escribe en el cuaderno lo que se parecen y en lo que se diferencian.

7.-Cómo serán las gráficas de las funciones triple, cuádruple, quíntuple, mitad, sexta parte, décima parte, etc.?


4. FUNCIONES LINEALES y = mx
Ahora verás las gráficas de algunas funciones lineales: y = 2x y = 3x y = x ...
Con los pulsadores del control m puedes ver las gráficas de algunas funciones lineales.

8.- Dibuja en tu cuaderno las gráficas de cuatro funciones del tipo triple, cuádruple... y otras cuatro del tipo mitad, quinta parte... Busca la forma más rápida y cómoda de hacerlo.

 

       
           
  Juan Madrigal Muga
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001
 
 

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