RADICACIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR
Álgebra
 
1. EJEMPLOS DE RAÍCES DE NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR
Después de ver ejemplos de raíz cuadrada y de raíz cúbica vamos a ver en esta escena raíces de cualquier índice.
El parámetro n indica el índice de la raíz.

1.- Busca una solución de la raíz cuarta de 1660. Escribe el módulo en r y el argumento en a. Cuando sea correcto aparecerá escrita la forma polar del resultado en la escena.

2.- Busca todas las 4 soluciones del ejercicio anterior.

3.- Calcula en tu cuaderno las raíces de índice 5, 6 y 8 de los números:

4150 1 2i
1-200 -1 -i
4.- Comprueba en esta escena los resultados que has obtenido en la actividad anterior.
2.DEFINICIÓN DE RADICACIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR
La raíz de índice n de un número complejo tiene n soluciones, todas ellas con el mismo módulo, que es la raíz n-ésima del módulo del radicando y los argumentos son arg(z)/n y todos los ángulos que se obtienen al sumarle a este valor, 360/n sucesivas veces hasta completar un vuelta.
Puedes escribir el mód(z), arg(z) y el índice de la raíz n.

5.- Comprueba la definición de raíz de un número complejo con el ejemplo que aparece en la escena.

6.- Cambia el índice de la raíz y observa el valor del argumento de la primera solución (arg(z)/n) y del incremento (360/n) que permite obtener el resto de los argumentos.

7.- Calcula en tu cuaderno las soluciones de las raíces que se indican en la tabla siguiente:

Índice
de la raíz		 z
6 6454
5 1150
8 -i
8.- Comprueba en esta escena los resultados que has obtenido en la actividad anterior.
       
           
  Juan Madrigal Muga
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001
 
 

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