CURVAS   EN   COORDENADAS   POLARES
Análisis
1.  EJEMPLOS DE CURVAS EN POLARES: CARDIOIDE

 
La ecuación de la Cardioide en coordenadas polares es:  r = a*(1+cos(t))

1.- Observa la evolución del extremo del segmento cuando varias el ángulo t

2.- Observa la evolución del extremo del segmento cuando varias el parámetro a

3.- ¿Cuál será el origen de su nombre?

 
2. ROSÁCEAS

 

La ecuación de la Rosácea en coordenadas polares es:  r = a*sen((m/n)*t)  siendo m y n números enteros
4.- Observa la evolución del extremo del segmento cuando varias el ángulo.t

5.- Dibuja en tu cuaderno las gráficas correspondientes a los siguientes valores de m y n

m 1 2 3 4 5 5 5 5
n 1 1 2 2 1 2 3 4

6.- ¿Qué puedes decir de la relación m/n? ¿Qué ocurre si m y n son primos entre sí?

7.- Modifica los valores del zoom y los de los parámetros a, m y n.

3. CONCOIDE

 

La ecuación de la Concoide en coordenadas polares es:  r = 1+a*sen(t) 

8.- Observa la evolución del extremo del segmento cuando varías el ángulo t.

9.- Observa la evolución del extremo del segmento cuando varías el parámetro a.

 
4. ESPIRAL DE ARQÍMEDES

 

La ecuación, en coordenadas polares, de la Espiral de Arquímedes es:  r = a * t
10.- Observamos la evolución del extremo del segmento cuando variamos el ángulo t.

11.- Modifica los valores del zoom y los de los parámetros a.

 

 

                                                                    

 José de Francisco Estaire
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2006