Azar
y Probabilidad
El pozo
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Azar
y Probabilidad
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El pozo |
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| Antes de continuar con otra escena, no te olvides de los conceptos aprendidos: | ||||
Experimento aleatorio: aquel cuyos resultados obedecen al azar, de tal manera que a priori no es posible conocer el resultado. Espacio muestral de un experimento aleatorio es el conjunto de resultados posibles de dicho experimento |
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En un experimento aleatorio tenemos los siguientes sucesos: Suceso elemental: cada uno de los resultados posibles del experimento. Suceso compuesto: la unión de sucesos elementales. Suceso imposible: que nunca se puede producir. Suceso seguro: que siempre se produce. |
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A medida que repetimos un experimento aleatorio la frecuencia relativa de cada suceso se va aproximando a un cierto número comprendido entre 0 y 1. A este número es a lo que llamamos probabilidad de dicho suceso. Si el suceso lo representamos por A, su probabilidad viene dada por:  |
¿Cómo funciona? Cada vez que pulsemos sobre el botón Animar los dados situados en la parte superior simularán una tirada aleatoria. En la parte inferior izquierda tenemos un tablero, en color verde, con todas las diferencias posibles entre los puntos de las caras de los dados, es decir, del 0 al 5. El número de color azul al lado de cada casilla representa el total de fichas situadas en dicha casilla. Cuando tiramos los dados, la diferencia que se obtiene entre los puntos de cada dado indica al programa que se lance al pozo una de las fichas de la casilla correspondiente. Prueba varias veces para que observes el mecanismo. |
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| Actividad 6: | ||
| (a) Halla el espacio muestral del experimento consistente en tirar dos dados y comprobar las caras que salen (b) Indica cuáles de los resultados anteriores son favorables a los siguientes sucesos: |
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| Diferencia entre las caras igual a 0: | Resultados favorables: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) | Total de casos: 6 |
| Diferencia entre las caras igual a 1: | Resultados favorables: | Total de casos : |
| Diferencia entre las caras igual a 2: | Resultados favorables: | Total de casos: |
| Diferencia entre las caras igual a 3: | Resultados favorables: | Total de casos: |
| Diferencia entre las caras igual a 4: | Resultados favorables: | Total de casos: |
| Diferencia entre las caras igual a 5: | Resultados favorables: | Total de casos: |
| (c) Calcula, por medio de la Regla de Laplace, la probabilidad de cada suceso anterior: | ||
| P( "Diferencia igual 0") = 6 / 36 = 0,16 | P( "Diferencia igual 1 ") = | P( "Diferencia igual 2 ") = |
| P( "Diferencia igual 3 ") = | P( "Diferencia igual 4 ") = | P( "Diferencia igual 5 ") = |
| (d) A la vista de las probabilidades anteriores, ¿qué casilla se espera que se quede sin fichas en primer lugar? | ||
| (e) Indica el orden de vaciado esperado a la vista de las probabilidades del apartado (c) | ||
| (f) Juega dos veces con la escena y apunta en cada caso el orden de vaciado de las casillas. Compáralos con el orden del apartado (e). | ||
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| Juan Pérez Rosales | ||
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| Ministerio Educación. Año 2004 | ||
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