Atzar i probabilitat: unió i intersecció d'esdeveniments. | |
Estadística i Probabilitat | |
Probabilitat que es verifiqui A o B. | ||||
Una urna conté 2 boles vermelles, 3 boles negres i 5 boles blanques, totes de la mateixa mida. Considerem l'experiment de treure una bola de l'urna sense mirar. | ||||
a) Calcula la probabilitat que es verifiqui cadascun dels esdeveniments següents:
-Sortir bola roja b) Quina relació hi ha entre les tres probabilitats calculades a l'apartat anterior? | ||||
| ||||
c) Calcula la probabilitat de cadascun dels esdeveniments següents:
-Sortir una bola que no
sigui negra | ||||
d) Imagina't ara una urna que conté boles de la mateixa mida i de colors diferents : vermell, negre i blanc. No saps quantes n'hi ha de cada color, ni quantes n'hi ha en total. Però algú t'informa de les probabilitats següents:
Quant sumen les tres probabiltats? | ||||
e) Calcula la probabilitat dels següents esdeveniments:
| ||||
La probabilitat que es verifiqui un dels dos esdeveniments A o B, és igual a la suma de les probabilitats que es verifiqui cadascun:
En realitat, això només és cert si els esdeveniments A i B són incompatibles. |
Probabilitat que es verifiquin A i B. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a) Calcula la probabilitat que
- la fletxa assenyali un sector vermell | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b) Girem la ruleta dues vegades seguides, quants resultats diferents hi pot haver? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Analitzarem amb més detall aquesta darrera qüestió fent servir la taula següent. Hi posem per files el resultat de la primera tirada, i per columnes el de la segona.
Completa la taula a la teva llibreta i respon les qüestions següents.
- Quants casos hi ha en total? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
c) Calcula la probabilitat de cadascun dels esdeveniments següents:
- Caure en vermell les dues tirades | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
d) Quina relació hi ha entre les probabilitats dels apartats a) i c)? Per tal d'observar-ho, és útil reunir les dades en una taula como aquesta:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
La probabilitat que es verifiquin a la vegada els dos esdeveniments A i B, és igual al producte de les probabilitats que es verifiqui cadascun:
En realitat, això només és cert si els esdeveniments A i B són independents, concepte que estudiarem en un altre lloc. |
Ángela Núñez Castaín
Versió en català: Conxa Sanchis Sanz |
||
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2010 | ||
Els continguts d'aquesta unitat didàctica estan sota una llicència de Creative Commons si es diu res en contra.