Una urna conté 2 boles vermelles, 3 boles negres i 5 boles blanques, totes de la mateixa mida.

Considerem l'experiment de treure una bola de l'urna sense mirar.

a) Calcula la probabilitat que es verifiqui cadascun dels esdeveniments següents:

-Sortir bola roja
-Sortir bola negra
-Sortir una bola que no sigui blanca  

b) Quina relació hi ha entre les tres probabilitats calculades a l'apartat anterior?

En aquesta escena pots extreure cada bola de l'urna arrossegant-la amb el ratolí.

c) Calcula la probabilitat de cadascun dels esdeveniments següents:

-Sortir una bola que no sigui negra
-Sortir una bola que no sigui vermella

d) Imagina't ara una urna que conté boles de la mateixa mida i de colors diferents : vermell, negre i blanc. No saps quantes n'hi ha de cada color, ni quantes n'hi ha en total. Però algú t'informa de les probabilitats següents:

Quant sumen les tres probabiltats?
Sabries dir el perquè d'aquest resultat?

e) Calcula la probabilitat dels següents esdeveniments:

• Sortir bola vermella o negra. Sortir bola vermella o blanca
• Sortir bola negra o blanca

La probabilitat que es verifiqui un dels dos esdeveniments A o B, és igual a la suma de les probabilitats que es verifiqui cadascun:

En realitat, això només és cert si els esdeveniments A i B són incompatibles.

A l'escena següent, tenim una ruleta dividida en 5 sectors. N'hi ha tres que són blancs i dos de vermells. Cada vegada que premem la fletxa blava del control "Girar", la ruleta gira a l'atzar fins que es situa en un altre sector.

a) Calcula la probabilitat que

- la fletxa assenyali un sector vermell
- la fletxa assenyali un sector blanc.

b) Girem la ruleta dues vegades seguides, quants resultats diferents hi pot haver?

Analitzarem amb més detall aquesta darrera qüestió fent servir la taula següent. Hi posem per files el resultat de la primera tirada, i per columnes el de la segona.

	1	2	3	4	5
1	VV	VB	VV	VB	VB
2	BV	BB
3
4
5

Completa la taula a la teva llibreta i respon les qüestions següents.  

- Quants casos hi ha en total?
- En quants casos la fletxa ha caigut un cop en vermell i un altre en blanc?

c) Calcula la probabilitat de cadascun dels esdeveniments següents:

- Caure en vermell les dues tirades
- Caure en blanc les dues tirades
- Caure en vermell la primera tirada i en blanc la segona
- Caure en blanc la primera tirada i en vermell la segona
- Caure una vegada en vermell i l'altra en blanc

d) Quina relació hi ha entre les probabilitats dels apartats a) i c)?

Per tal d'observar-ho, és útil reunir les dades en una taula como aquesta:

1ª tirada		2ª tirada
p(R)	p(B)	p(RR)	p(BB)	p(RB)	p(BR)

La probabilitat que es verifiquin a la vegada els dos esdeveniments A i B, és igual al producte de les probabilitats que es verifiqui cadascun:

En realitat, això només és cert si els esdeveniments A i B són independents, concepte que estudiarem en un altre lloc.

Versió en català: Conxa Sanchis Sanz