ÁREA LATERAL Y TOTAL DEL ORTOEDRO
Geometría
 

1. ÁREA LATERAL Y  ÁREA TOTAL DEL ORTOEDRO

   En la próxima escena se muestra una "caja de zapatos" u "ORTOEDRO", sin "tapas" (bases) y su correspondiente desarrollo plano. Como podréis ver es muy similar a la segunda escena de la página anterior, pero aparecen nuevos "controles", para poder modificar sus dimensiones (largo, ancho y alto). El control "bases" tiene la misma función que antes.

1.- Variad los valores de las tres dimensiones de la caja. Observad lo que sucede.

2.- Manteniendo el valor de "bases" igual a 0, obtened los datos que faltan para completar, en vuestro cuaderno de trabajo, la tabla siguiente:

ancho largo alto área 1 área 2 área 3 área lateral
1 cm 2 cm 3 cm        
2 cm 3 cm 1 cm        
1,2 cm 0,4 cm 0,8 cm        
2,2 cm 1,6 cm 0,6 cm        

3.- A partir de los datos recogidos en la tabla anterior y de vuestras propias observaciones, hallad una expresión para poder calcular el área lateral de un ortoedro, conocidas sus dimensiones.

4.- Para comprobar que la fórmula hallada en la actividad anterior es correcta, usadla para calcular el área lateral para los ortoedros cuyas dimensiones aparecen en la tabla de la actividad 2.

5.- Con la ayuda de la escena, calculad el área de una caja sin tapa, cuyas dimensiones son: 0,5 x 1,2 x 0,6 m. (Ojo con el valor de "bases"!)

6.- En vuestros cuadernos de trabajo, manteniendo el valor de "bases" igual a 2, anotad en una tabla similar a la siguiente, los datos que corresponden a "cajas", cuyas dimensiones vienen dadas:

ancho

largo

alto

Órea_1

área_2

área_3

área lateral

área bases

área total

0,4 cm

1 cm

0,8 cm

1 cm

2 cm

0,6 cm

2 cm

3 cm

1 cm

1,4 cm

2,2 cm

0,8 cm

7.- Comparad los resultados que aparecen en las tres óltimas columnas de la tabla anterior. ┐A que conclusión llegáis?

8.- A partir de los resultados obtenidos, escribid una expresión que permita calcular el área total de la caja conocidas sus dimensiones.


2. UNAS FIGURAS CURIOSAS.
  En la siguiente escena aparecen unas figuras curiosas, pero que están construidas a partir de los cuerpos vistos hasta ahora (cubos y ortoedros), como si fueran piezas de un juego de construcciones. En la escena aparecerán, para cada figura, las dimensiones de cada pieza que la forman. Mediante el control "Figura", hacemos que se cambie una figura por otra.

9.- Observad las figuras que se muestran en la escena, al ir variando el valor del control "Figura". En vuestro cuaderno de trabajo haced un dibujo aproximado de cada una de ellas, anotando las dimensiones que aparecen.

10.- Para cada una de las figuras, intentad hallar el área total correspondiente.

11.- En la segunda escena se muestra la solución que corresponde a la primera figura. Mediante el control "Paso" se visualizan, ordenadamente, las fases de la resolución. Aplicadlo, en el cuaderno de trabajo, para las restantes figuras.


       
           
  Josep M¬ Navarro Canut
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2003
 
 

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