Dado un triángulo ABC cualquiera, calculamos:
CASO I |
Medianas |
CASO II |
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CASO III |
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CASO IV |
Medianas de un triángulo son las rectas que pasan por un vértice y el punto medio del lado opuesto.
| Sea el triángulo ABC: | |||
| Vértices: | A(A.x,A.y) | B(B.x,B.y) | C(C.x,C.y) |
Posiciona el triángulo en el plano cartesiano, utilizando la escena:
Calcula:
| Puntos medios de los lados: | M del lado AB | N del lado BC | P del lado AC |
Recuerda que, las coordenadas del punto medio del segmento AB, se obtienen como semisuma de las coordenadas de los extremos, es decir:
Observa si te coinciden con los puntos M, N y P de la escena
| Medianas: | r(A,N) | s(B,P) | t(C,M) |
| Pendiente: | m= (N.y-A.y)/(N.x-A.x) | m1= (P.y-B.y)/(P.x-B.x) | m2= (M.y-C.y)/(M.x-C.x) |
| Ecuación: | y=m(x-A.x)+A.y | y=m1(x-B.x)+B.y | y=m2(x-C.x)+C.y |
EJERCICIOS
1.- Halla las coordenadas de los puntos medios de los lados del triángulo de vértices A(2,2), B(2,5) y C(5,-1)
2.-Calcula las ecuaciones de las medianas.
3.- Comprueba tus cálculos en las escenas anteriores.
4.- Calcula el Baricentro, como punto de intersección de las medianas (resolviendo, el sistema determinado con dos medianas), comprueba tu resultado haciendo clic con el ratón en la escena situandote sobre el punto G.
Autora: Mª del Carmen Herrero de Evan
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| Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001 | ||