La parábola es la gráfica de la función cuadrática o
polinomio de segundo grado, cuya ecuación general es y=ax2+bx+c, donde
a, b y c son números reales.
Se trata de una curva muy interesante y muy común. Aparece en numerosos fenómenos naturales o, cuando menos frecuentes, en nuestras ciudades: el caño de una fuente, la trayectoria que describe un balón de fútbol en un golpe franco, el movimiento de un proyectil disparado por un cañón,...
La definición geométrica de la parábola es algo más complicada:
En la siguiente gráfica puedes comprobar la definición:
PRACTICA:
En el gráfico anterior tienes representada la parábola cuya directriz es la recta y=-1 y cuyo foco es el punto F(0,1).
Con la flecha del ratón, puedes mover el punto P a lo largo de la parábola y comprobar que la distancia de P al foco F y a la recta d es siempre la misma.
No deja de ser curioso que una curva tan común y tan frecuente responda a una definición matemática, aparentemente, tan artificial como la anterior. No obstante no se acaban ahí las curiosidades matemáticas de esta gráfica. La parábola esta incluida, junto a otras curvas, dentro de un grupo que recibe el nombre de cónicas. Reciben este nombre porque se obtienen cortando un cono, mediante un plano, de una determinada manera.
En concreto, la parábola se obtiene, cortando un cono con un plano paralelo a una de las directrices del mismo.
Página anterior Página inicial de la parábola Página siguiente
Autor: Pedro José Herrero Piñeyro