Representación de números en la recta

Representación de números enteros y decimales    Representación de números irracionales

Representación de los números fraccionarios

Una fracción positiva se llama propia si el numerador es menor que el denominador. Su cociente es un número comprendido entre 0 y 1.

Por ejemplo, 2/3 y 3/4 son fracciones propias.

Una fracción positiva es impropia si por el contrario el numerador es mayor que el denominador. Su cociente es mayor que 1.

Por ejemplo, 5/3 y 9/4 son fracciones impropias.

Si queremos representar el número 3/4, por ser una fracción propia, su representante en la recta será un punto comprendido entre 0 y 1. Dividimos el segmento unidad en cuatro partes y tomamos 3, contando desde el 0.

4. Representa el número 3/4 en tu cuaderno. Para dividir el segmento unidad en cuatro partes iguales realiza las siguientes operaciones con el cartabón, la escuadra y el compás:

• Dibuja un segmento horizontal. Señala el extremo izquierdo con el número 0 y el derecho con el 1. Ese será nuestro segmento unidad.

• Traza desde el 0 una semirecta cualquiera que no sea horizontal.

• Con el compás, marcamos en esa semirecta desde el 0 cuatro medidas iguales.

• Con una regla trazamos el segmento que une la última marca del compás en la semirecta con el punto 1.

• Utilizando el cartabón y la escuadra, trazamos paralelas a ese segmento que pasen por las otras tres marcas del compás. 

Los puntos de corte de esos segmentos en el segmento unidad dividen al mismo en cuatro partes iguales.

Observa en la escena siguiente el dibujo tal como debe quedarte en el cuaderno.

Repite el ejercicio y dibuja los números 4/5, 5/6 y 2/7.

Comprueba en la escena siguiente que tu dibujo es correcto.

Si la fracción es impropia, siempre se puede descomponer en suma de un número entero más una fracción propia.

Por ejemplo,

13/5 = 2 + 3/5,

donde 2 es el cociente entero de la división de 13 entre 5 y 3, el resto.

Así, el número 13/5 será un punto comprendido entre el 2 y el 3. Para representar el número 13/5 deberemos representar el número 3/5 en el segmento [2,3], es decir, dividir el segmento [2,3] en 5 partes y tomar 3 desde el punto 2.

5. Observa la escena siguiente y dibújala en tu cuaderno. Representa tambien los números 10/3, 13/2, 17/5 y 9/4. Comprueba tus resultados en la siguiente escena:

Representación de números enteros y decimales    Representación de números irracionales    

Autor: Fernando Arias Fernández-Pérez

	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000