Se
llaman divisores impropios de un polinomio P(x), con coeficientes
en IR, a los números reales y a los
polinomios obtenidos al multiplicar P(x) por un número real.
divisores
impropios
nº
real o nº
real·P(x)
divisores
propios
los
que no son impropios
Un
polinomio es primo si no tiene divisores propios y su grado
es mayor que cero (los polinomios de grado cero se llaman
unidades o invertibles porque tienen inverso).
Los
primos de IR[x] son los
polinomios de grado uno y los polinomios de grado
dos, ax2+bx+c, con b2-4ac<0
El
primer paso para descomponer un polinomio en factores primos es
sacar factor común una potencia de x, cuando sea posible, esto se
explica en la animación de la derecha.