5. Descomposición factorial

Sacar factor común una potencia de x

Se llaman divisores impropios de un polinomio P(x), con coeficientes en IR, a los números reales y a los polinomios obtenidos al multiplicar P(x) por un número real.

divisores impropios

nº real  o  nº real·P(x)

divisores propios 

los que no son impropios

Un polinomio es primo si no tiene divisores propios y su grado es mayor que cero (los polinomios de grado cero se llaman unidades o invertibles porque tienen inverso). 

Los primos de IR[x] son los polinomios de grado uno y los polinomios de grado dos, ax2+bx+c, con b2-4ac<0

Algunos ejemplos de descomposición factorial 

El primer paso para descomponer un polinomio en factores primos es sacar factor común una potencia de x, cuando sea posible, esto se explica en la animación de la derecha.

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