Cuestións sobre pi:
Na presentación do tema mencionábase que o valor de pi era
3'14, 3'1416, 3'14159, ... e expúñanse unha serie de preguntas respecto diso:
Cal
das cantidades anteriores é o auténtico número
pi?
Segundo viches ao longo do tema, en realidade
ningunha das anteriores cantidades son o valor exacto de pi,
trátase de aproximacións ao número e o pór máis ou menos
decimais depende da precisión que necesitemos na
medida.
Como é posible que chamemos pi a todas
elas se é obvio que son diferentes?
O feito de que chamemos pi a calquera das
anteriores cantidades débese a que é imposible utilizar o valor
exacto da maioría dos números irracionais, polo que nos temos que contentar con dar aproximacións a ese valor. Como
xa dixemos antes o número de cifras decimais con que se dá
este número dependerá da precisión de medida
desexada e o feito de que, por exemplo, a cuarta cifra decimal sexa un
6 en 3'1416 e un 5 en 3'14159 débese a que a aproximación faise en cada caso por redondeo e, con catro cifras decimais, 3'1416
está máis próximo do valor exacto que 3'1415.
Algúns números irracionais como a raíz cadrada de 2
si poden representarse en forma exacta, pero se esa cantidade querémola medir na práctica, non nos quedará máis
remedio que dar un valor aproximado coa precisión que
desexemos.
Como
é posible que se estean descubrindo aínda
cifras de pi se o estamos usando desde fai unha chea
de anos?
Os números irracionais teñen infinitas
cifras decimais que non se repiten de forma periódica. Para
achar estas cifras existen distintos procedementos ou algoritmos.
Algúns destes algoritmos son relativamente sinxelos, como o que se utiliza para obter as cifras decimais da raíz cadrada de 2
(que antigamente se ensinaba na escola primaria); outros,
en cambio, son tremendamente longos e complexos. O número pi
está neste segundo grupo. No enlace seguinte podes
decatarche da historia depi e de cales foron os
procedementos empregados para calcular aproximacións mellores:
Actualmente os algoritmos para o cálculo de cifras decimais
de pi execútanse con potentes computadores. Nestoutro enlace
estarás ao tanto de cantas cifras exactas de pi coñécense ata a data.
Cal é ou cal podería
ser a última cifra do número pi?
Como dixemos antes, os números irracionais teñen
infinitas cifras decimais, polo tanto non existe a última
cifra do número pi. Como ademais as súas cifras non se repiten
de forma periódica non se pode predicir de antemán que cifra
será a que ocupe un determinado lugar ata que se consiga
calcular.