Resenya  Històrica de la Geometria (0)

Em van assegurar que Sesostris havia repartit Egipte entre tots els seus individus,
i que havia donat a cada un una porció igual de terra en quadrat.
Herodoto

Orígens coneguts de la geometria
Geometria  grega
Des dels grecs fins els nostres dies

        

         

Orígens coneguts de la geometria
 


     

Geometria  grega
Els coneixements matemàtics dels Egipcis i dels pobles orientals subsisteixen a Grècia gràcies a intercanvis comercials.

Thalès de Milet

La tradició atribueix a Tales (600 anys abans de la nostra era) la introducció a Grècia de la geometria egípcia.
Tales va ser un precursor sobre tot preocupat de problemes pràctics (càlcul d'altures de monuments amb l'ajuda d'un bastó i de la proporcionalitat de les ombres).
La geometria grega que va ser un èxit sorprenent de la ciència humana donant  proves d'un enginy excepcional, va estar marcada per dues Escoles : la de Pitàgores i la d'Euclides.

 

 

 

     

 

     

Des dels grecs fins els nostres dies

La decadència grega coincideix amb un llarg període de temps obscur per les matemàtiques en general i la geometria en particular... fins el segle XV, inici del Renaixement.
D'aquest llarg període d'inmovilisme i quasi de regressió científica, podem recordar dos factors:

Sciences arabes

Fins el segle III només els Àrabs i els Hindús van impedir que la regresió científica prengués una amplitud que fes caure en l'oblit els meravellosos treballs dels Grecs. En aquest període, en efecte, són els savis de la cultura àrab els hereus de Grècia i els promotors del coneixement. Les seves obres, un cop traduïdes al llatí, van desencadenar a Occident el gran moviment de pensament que desemboca en la brillant expansió del segle XIII. Des d'aleshores, els filòsofs i els investigadors dels països de la cristiandat prenen la iniciativa.

Amb el Renaixement i la invenció de la impremta es va iniciar un període d'intensa activitat per al desenvolupament de les ciències en general i de les matemàtiques en particular. Aquesta activitat s'ha continuat fins els nostres dies, de vegades ralentitzada per les guerres i les invasions.

Léonard de Vinci  1452-1519

Fins el segle XVII s'admetia, en línies generals, que la geometria s'ocupava de les figures de l'espai i que l'àlgebra s'interessava pels nombres..

Al 1637 Descartes va associar aquestes dues nocions en crear el concepte de referència. La geometria analítica havia nascut! Va aportar una nova riquesa a les matemàtiques, contribuïnt, entre d'altres, a les teories d'en Newton i Leibniz per desembocar en la de la relativitat d'Einstein.

Descartes, le Discours de la Méthode,  1596-1650.

Cantor, Hilbert, Galois i molts d'altres van aportar, finalment, a les matemàtiques uns fonaments diferents en el segle XIX, creant un  nou pensament, una nova llum, les repercusions del qual en els nostres dies són conegudes amb el nom de Matemàtiques Modernes...

Evariste Galois 1811-1832

    

2000 année mondiale des mathématiques.

     

 

       

NOTES

(*0) Fonts
La Science antique et médiévale sota la direcció de RENE TATON 1957 editions PUF
Civilisation grecque d'Euripide à Alexandre de André Bonnard 1991 éditions complexe
(*1) Debem a l'escola de Crotona la demostració:
"Si el quadrat d'un nombre a és parell, aleshores a és parell".
Això és (a2 par => a par)
(*2) "Mesurarr una magnitud, és associar-li un nombre que expressi la seva relació amb una altra de la mateixa espècie escollida com unitat "
MESURA = APLICACIÓ en un conjunt de NOMBRES  m: a |----> m(a) tal que m(u) = 1
 
Aquest número és enter si la magnitud és múltiple de la unitat; fraccionari en cas de conmensurabilidat; irracional en els altres casos" (*3) Un dels sis axiomes fonamentals dels Elements:
"El tot és més gran que la part "
va ser invalidat per Cantor (1870) en el seu estudi sobre el transfinit, i això va donar lloc a un nou pensament matemàtic ensenyat en els nostres dies.
(*4) En el 47 a. C., en el decurs de la guerra civil entre Juli Cèsar i els partidaris de Pompeu, un incendi va destruir la flota egípcia i es va expandir a alguns dipòsitos de la biblioteca, destruïnt uns 40 000 volúmens.
Segons la llegenda, la biblioteca d'Alexandria va ser destruïda pel foc en tres assalts :

            per l'emperador romà Aureli en 272 a. C.,
            per l' emperador Teodosi I en 391
            i pel califa Omar I (cap el 581-644) en 640.
(Segons l'Enciclopèdia Encarta 97)