Continuïtat
Intuïtivament una funció és contínua si es pot representar d'un sol traç sense aixecar el llapis del paper.
Una funció y=f(x) es diu que és contínua en x=a
si
• La funció està definida
en x=a, és a dir, existeix f(a)=b.
• Les imatges dels valors
propers a a tendeixen a b.
Quan
una funció no és contínua es diu que presenta alguna
discontinuïtat. Hi ha
diverses raons per les quals una funció no és contínua
en un punt:
• Hi ha un "forat" a
la gràfica, bé perquè la funció no està
definida en el punt, bé perquè el seu valor queda separat de la
resta.
• Presenta un salt.
• El valor de la funció
creix (o decreix) indefinidament quan ens apropem al punt.