Resolviendo la integral anterior, llegamos a las expresiones:

Con lo que:

o lo que es lo mismo con lo que nuestra ley de desintegración radiactiva vendrá dada por:

Que, como vemos, el nº de átomos radiactivos presentes, va disminuyendo exponencialmente con el tiempo t. Además esta disminución será más o menos rápida dependiendo de la constante radiactiva "lamda" característica de cada átomo radiactivo.