Empujamos, comprimiendo un muelle, dos bloques apoyados en un plano horizontal de masas m1= 8 kg; m2 =12 kg y coeficientes de rozamiento c1= 0,4 ; c2= 0,5 A medida que apretamos se van generando fuerzas de rozamiento y fuerzas entre los dos bloques. Calcula:

a) La fuerza de rozamiento máxima entre los dos bloques y el suelo.
b) Si empujamos con una fuerza de 50 N, ¿con qué fuerza el bloque uno empuja al dos?
¿Cuál será la fuerza de rozamiento del bloque dos?. ¿Se moverán los bloques?
c) La aceleración de los bloques cuando empujamos con una fuerza de 150 N.
d) La fuerza de acción y reacción entre los bloques cuando empujamos con una F= 150 N.

Resolución P8
Datos en el S.I.

a) En el eje vertical las fuerzas se neutralizan

S Fy = 0; N - peso= 0
N1 = peso1; N2 = peso2.

Fr₁ <= m N
Fr₁ máx = 0,4·8·9,81 = 31,4 N

Fr₂<= m N
Fr₂ máx = 0,5·12·9,81= 58,9 N

b) Si empujamos con 50 N, esta fuerza no será suficiente para vencer las dos fuerzas de rozamiento (31,4 + 58,9) por lo tanto no se moverán.

Cuando la fuerza de presión, F, sobrepasa la Fr₁máx se empieza a ejercer una fuerza de empuje contra el segundo bloque (que a su vez neutraliza la Fr₂ que va surgiendo).
Por lo tanto:
F = 50 N
F_1/2 = 50 - 31,4 = 18,6 N
y esta fuerza la neutraliza la Fr₂ , por lo tanto Fr₂ = 16,6 N

c) Si presionamos 150 N y enfocamos el problema globalmente anulando las fuerzas internas que no intervienen tenemos:
F - Fr₁máx - Fr₂ máx = (m₁ +m₂ ) ·a

150 = 31,4- 58,9 = (8+12)·a
a = 3 m ·S^-2

d) La ecuación global podemos obtenerla aplicando la fórmula a cada bloque independientemente. En la figura vemos las fuerzas que intervienen sobre cada bloque.

F - Fr₁ máx - F_2/1 = m₁ ·a
F_1/2 - Fr₂ máx = m₂·a

Sumando
F - Fr₁ máx - Fr₂ máx = (m₁ + m₂ ) ·a

Para hallar la F_2/1 no podemos hacer como en el apartado c. Ahora, como el cuerpo se mueve con aceleración, debemos despejarla en esta ecuación:
F - Fr₁ máx - F_2/1 = m₁ ·a
Es como restarle a F - Fr₁máx el valor de m₁·a
F_2/1= F - Fr₁ máx - m₁··a = 150 - 31,4 - 8·3 = 94,7 N