Enunciado
Una camioneta tipo pickup transporta una caja de forma cúbica de masa total 100 kg. El coeficiente de rozamiento de la caja con el suelo de la camioneta es de 0,2. La camioneta acelera, partiendo del reposo, durante10 s con una aceleración de 3 m·s^-2 . A causa de esta aceleración la carga se va hacia atrás hasta chocar con la balda trasera. Calcular:

a) Fuerza de rozamiento máximo de agarre al suelo de la caja. ¿Qué aceleración debe alcanzar la camioneta para que se alcance la fuerza de rozamiento máxima?
b) Fuerza de inercia sobre la caja. ¿Aumenta esa fuerza mientras acelera? ¿Se establece de manera instantánea al empezará a acelerar? ¿Desaparece cuando la camioneta marcha con velocidad constante?
c) Fuerza resultante sobre la caja mientras se desliza.
d) Aceleración de la carga respecto al suelo mientrasse desliza y velocidad final de la camioneta.
e) Fuerza con la que la balda trasera empuja la caja mientras la camioneta acelera y la que ejerce más tarde cuando la camioneta se mueve con velocidad constante.

Resolución del problema 4

a) Peso = mg =100·9,8 = 980 N
F_{roz. máx.}= m·mg = 0,2 ·100 ·9,8 =196 N

La fuerza de rozamiento aparece para neutralizar la fuerza de inercia que lanza hacia atrás la carga. Para que se alcancen los 196 N hace falta una Fi (Fi = m·a) creada por una aceleración de:
196 =100·a:
a =1,96 m·s^-2

b) Cuando la camioneta acelera con a = 3 m·s^-2 la fuerza de inercia que se genera supera la Fuerza de roz. máxima y la caja acelera hacia atrás.
Fi = m·a = 100·3 = 300 N Sentido contrario al de la aceleración (dirigida hacia atrás).
La fuerza de inercia se mantiene constante mientras acelera y aparece nada más empezar a acelerar.
Al moverse a la velocidad constante de 30 m·s^-1 (V = a·t = 3·10 = 30m·s^-1) la Fi desaparece.

c) La fuerza resultante cuando acelera a 3 m·s^-2 será:
F = 300 -196 =104 N dirigida hacia atrás

d) La resultante de las fuerzas hace que la caja se mueva con una aceleración de:
S F = m·a
300 -196 =100 ·a
a = 1,04 m·s^-2
Aceleración medida respecto al suelo de la camioneta y dirigida hacia atrás.
La velocidad final después de acelerar 10 segundos es: V = a·t =3·10 = 30m·s^-1

e) La fuerza con que empuja la balda será igual y opuesta a la resultante: la que sumada a la fuerza de rozamiento neutraliza la fuerza de inercia: F_balda = 104 N
Al moverse con velocidad constante no existe fuerza de inercia, no empujará a la balda ni ésta a la caja (acción-reacción).

OTRO PUNTO DE VISTA
Un observador situado en el suelo que ve acelerar la camioneta razona de la siguiente manera:

1º. No piensa jamás en la existencia de la fuerza de inercia (no ve interacciones que las creen, ni las aprecia). 2º La fuerza del motor aplicada a la tracción de las ruedas acelera el coche, pero la fuerza de rozamiento máxima que arrastra la caja no puede comunicarle la misma aceleración y por tanto se retrasa respecto al suelo de la camioneta.

Aceleración hacia atrás
a coche = 3 m·s^-2
a caja ; F_{roz. máx.}= m·mg = 0,2·100·9,8 =196 N; F_{roz. máx.}= m·a _caja
196 = 100·a _caja
a _caja= 1,96 m·s^-2
Diferencia de aceleraciones = 3 - 1,96 = 1,04 m·s^-2
La carga va retrocediendo hasta que al chocar con la balda esta tiene que empujar la caja con una fuerza que crea la aceleración de 1,04 que unida a la que crea la fuerza de rozamiento desplaza la carga a 3m ·s^-2.
F _balda = 100.1,04 = 104 N.

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