Teorema de Morley

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Revisión a fecha de 21:00 2 may 2011; Eva (Discutir | contribuciones)
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Contenido

Recursos digitales

Teorema de Morley.

Unidad-aplicación elaborada por Ildefonso Fernández Trujillo para el Proyecto Descartes, encuadrada dentro de las tendencias de evaluación formativa en el Bachillerato. Se desarrolla, en forma de una sucesión de páginas web con escenas interactivas donde paulatinamente se desarrolla una demostración basada en conceptos elementales del Teorema de F. Morley sobre el triángulo equilátero interior a cualquier triángulo. El trabajo es en realidad un breve estudio de algunos de los aspectos matemáticos relacionados con los sistemas de ecuaciones y la trigonometría, en este caso aplicado a la demostración del teorema donde el conocimiento de los conceptos relacionados con los ángulos es fundamental, por lo que dependiendo del nivel que queramos impartir es adaptable a diversos cursos, desde 4º de la ESO a 2º de Bachillerato.

Se trata del análisis de las condiciones expuestas por el teorema y del desarrollo de las implicaciones hasta llegar a probar la hipótesis. Las escenas interactivas permiten al usuario clarificar las afirmaciones y comprobarlas en diferentes situaciones.


  Las escenas

Las escenas de la unidad-aplicación son interactivas y cuentan con las indicaciones suficientes para que el contenido quede suficientemente justificado.

  Enlaces

Además de las URL expuestas anteriormente, son interesantes, para el estudio de los ángulos, los sistemas de ecuaciones, los triángulos y sus propiedades y de las situaciones relacionadas con ellos, las siguientes:

   Otros materiales:


...y otras muchas unidades, misceláneas y discursos del proyecto Descartes que el usuario puede encontrar facilmente navegando por la web de este proyecto enlazada al principio del artículo.

Relación curricular

Con las escenas interactivas, el estudiante comprenderá los conceptos de los contenidos relacionados con los puntos y rectas notables de un triángulo, funciones lineales y sistemas de ecuaciones, en concreto aplicados a la demostración del teorema. La comprensión de dichos conceptos permite que el estudiante obtenga sus propias conclusiones sobre los ángulos y sobre el uso práctico de estos.

Competencias básicas

Matemática Valorar y entender la utilidad de las Matemáticas en nuestra sociedad.
Conocimiento e interacción con los ángulos, las funciones lineales y los sistemas de ecuaciones Reconocer los ángulos y su medida, las funciones lineales, los sistemas de ecuaciones y los puntos y rectas notables de un triángulo como base del estudio y demostración del teorema.
Tratamiento de la información y competencia digital Usar el ordenador como herramienta para comprender situaciones complejas donde intervienen los polígonos y los ángulos asociados a los mismos.
Competencia curricular Reconocer y construir formas geométricas que sirven de base para el diseño y modelo de determinados objetos prácticos.
Aprender a aprender Tomar conciencia sobre la necesidad de adquirir conocimientos aplicables a la vida cotidiana.
Autonomía e iniciativa personal Poner en práctica los conocimientos adquiridos en esta unidad, acerca de los polígonos y los ángulos, para resolver situaciones similares.


Experiencias

Si usas este recurso para trabajar con tu alumnado podrías dejar tu experiencia aquí. De este modo, serás un guía en el camino a la introducción de las TIC en el aula de matemáticas por parte de otros compañero/as. Podrás ayudarte de este guión, que por supuesto puedes ampliar o modificar, para contarnos tu experiencia.

1. Título de la experiencia
2. Herramientas TIC utilizadas
3. Año de realización del trabajo
4. Número de alumno/as intervinientes/participantes
5. Tiempo (duración) de la actividad
6. Desarrollo/Explicación de la actividad, siendo preferible un enlace a alguna web
donde el profesor que la ha llevado a cabo la comente.


Por mi parte indicar que el uso, con los alumnos de 1º de Bachillerato de la unidad de Matemáticas aplicadas: Teorema de Morley, me ha proporcionado una gran satisfacción personal al comprobar la dedicación, interés y facilidad con la que la mayoria de ellos superaba las escenas y como, después, aplicaban los conceptos adquiridos en la resolución de situaciones relacionadas con los triángulos no necesariamente similares a las tratadas en la unidad.

Prácticas Innovadoras

¿Qué añadirías o modificarías para ampliar la funcionalidad y mejorar los recursos presentado en este artículo? Aporta ideas de cómo y dónde podrías trabajar este apartado.


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