Simetrías en el billar

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Revisión a fecha de 21:42 30 sep 2012; Eva (Discutir | contribuciones)
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Recursos digitales.

Simetrías en el billar

Podemos jugar al billar con esta primera aplicación de Daniel Mentrard y trabajar tanto el concepto de simetría como el tema de la reflexión en Física.

Billar













Si rodeamos dos lados contiguos de un billar con un par de espejos podremos facilitar bastante el juego, pues la trayectoria en zig-zag producida por los rebotes en las bandas se vuelve otra vez recta al quedar reflejada en los espejos. Esto nos permite apuntar directamente hacia el reflejo de la bola roja para conseguir darle.

En esta segunda aplicación del proyecto Gauss, el alumnado jugará al billar directo (la bola blanca debe golpear la roja), a una banda (la bola blanca debe tocar una banda antes de darle a la roja), a dos bandas y al profesional de tres bandas.

Billar (2)













En un billar normal, la bola rebota en la banda de forma simétrica respecto a la perpendicular a la banda en el punto de contacto, formando ángulos iguales a ambos lados. Si la banda fuese curva, en vez de recta, el eje de simetría es la perpendicular a la recta tangente a la curva en ese punto. En el caso de un billar circular, esa perpendicular es siempre el radio del círculo. Dicho de otra forma, en todos los rebotes la trayectoria de la bola forma con el radio el mismo ángulo justo antes de tocar la banda que justo después.

En esta tercera aplicación, también del proyecto Gauss, el alumnado tendrá que calcular con qué ángulo habrá que dar a la banda para que la bola blanca describa diferentes tipos de figuras.

Billar circular













Experiencias de aula

La interactividad de las aplicaciones facilita considerablemente la comprensión del concepto de simetría.

En la primera actividad es muy interesante que el alumnado intente reproducir la figura, tanto sobre papel como con un programa de geometría dinámica, midiendo los ángulos y verificando las propiedades de simetría que aparecen.

En la segunda actividad, cuando la bola blanca está en su posición inicial de tiro, se puede cambiar el ángulo de tiro moviendo el taco por su extremo oscuro. Para devolver la bola blanca a su posición de tiro, hay que pulsar el botón Parar y llevar un deslizador amarillo a la posición inicial en su tope izquierdo.

En la tercera actividad el procedimiento es idéntico al anterior. El alumnado también deberá determinar cómo debe ser el ángulo para que la bola vuelva a pasar exactamente por su posición inicial después de trazar un polígono regular y cuantos rebotes necesitará para lograrlo, dependiendo de ese ángulo.

Si usas este recurso para trabajar con tu alumnado podrías dejar tu experiencia aquí. De este modo, serás un guía en el camino a la introducción de las TIC en el aula de matemáticas por parte otros compañero/as.

Podrás ayudarte de este guión, que por supuesto puedes ampliar o modificar, para contarnos tu experiencia.

1. Título de la experiencia
2. Herramientas TIC utilizadas
3. Año de realización del trabajo
4. Número de alumno/as intervinientes/participantes
5. Tiempo (duración) de la actividad
6. Desarrollo/Explicación de la actividad, siendo preferible un enlace 
a alguna web donde el profesor que la ha llevado a cabo la comente. 


Prácticas innovadoras

¿Qué añadirías o modificarías para ampliar la funcionalidad y mejorar los recursos presentados en este artículo?

Aporta ideas de cómo y dónde podrías trabajar este apartado.


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