Pentágonos y hexágonos que teselan

De WikiDidácTICa

Contenido

Recursos digitales.

Pentágonos y hexágonos convexos que teselan

Los pentágonos regulares no pueden teselar el plano, pero se han descubierto 14 familias de pentágonos convexos irregulares que logran teselar. Se trata, sin embargo, de un problema abierto: nadie hasta la fecha ha conseguido demostrar que esa colección está completa.

Esta actividad se compone de dos partes:

En la primera parte, se exploran cada uno de los tipos, moviendo los vértices de cada azulejo pentagonal y activando diversas casillas de visualización.

Para realizar la segunda parte de la actividad, hay que acceder a una hoja de cálculo. En una columna se pueden ver las condiciones impuestas a los ángulos de cada tipo y en la siguiente las impuestas a los lados. Hay que escribir en la primera columna el número del tipo que corresponde a cada fila. Una vez completada la "quiniela" de 14 resultados, se mostrará el número de aciertos.

Pentágonos teselando













Los hexágonos regulares pueden teselar el plano. Hace casi un siglo, en 1918, se demostró que solo existen tres familias, y no más, de hexágonos convexos (incluido el regular) que teselan. También se ha demostrado que no existen polígonos convexos con más de seis lados que puedan teselar. Se entiende que nos referimos a polígonos idénticos (congruentes), ya que, por ejemplo, se puede teselar el plano con heptágonos convexos distintos.

En esta actividad hay que seguir los mismo pasos que en la anterior.

Hexágonos teselando













Experiencias de aula

En ambas aplicaciones hay que comprobar para cada caso cómo con varias copias se puede componer un polígono que tesela por traslación. El alumnado podrá observar también el inicio del mosaico periódico infinito, la celda primitiva y el grupo de isometrías correspondiente.

Si usas este recurso para trabajar con tu alumnado podrías dejar tu experiencia aquí. De este modo, serás un guía en el camino a la introducción de las TIC en el aula de matemáticas por parte otros compañero/as.

Podrás ayudarte de este guión, que por supuesto puedes ampliar o modificar, para contarnos tu experiencia.

1. Título de la experiencia
2. Herramientas TIC utilizadas
3. Año de realización del trabajo
4. Número de alumno/as intervinientes/participantes
5. Tiempo (duración) de la actividad
6. Desarrollo/Explicación de la actividad, siendo preferible un enlace a alguna 
   web donde el profesor que la ha llevado a cabo la comente.

Prácticas innovadoras

¿Qué añadirías o modificarías para ampliar la funcionalidad y mejorar los recursos presentados en este artículo?

Aporta ideas de cómo y dónde podrías trabajar este apartado.


Herramientas personales
Colaboración Escolar