Ombra mai fu

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Ombra mai fu

Para facilitar el estudio de diversos aspectos de los cuerpos espaciales los matemáticos descubrieron que una buena estrategia consiste en observar su proyección sobre el plano, es decir, su sombra.

Al proyectar un poliedro, los Vértices (blancos) se proyectan en Nodos (de color naranja), las Aristas pasan a ser Líneas rectas que unen los Nodos, y las Caras del poliedro pasan a ser Regiones poligonales (con vértices en los Nodos). La gran ventaja de esta transformación es que resulta mucho más fácil contar sobre el plano que en el espacio.

Al proyectar aparecen tantos Nodos como Vértices, tantas Líneas como Aristas y tantas Regiones (polígonos con vértices los Nodos) como Caras. Así que el conocido teorema de los poliedros de Euler: "Caras + Vértices - Aristas = 2" se transformará en "Regiones + Nodos - Líneas = 2".

Ombra mai fu













En esta actividad se usa la proyección para poder realizar más fácilmente algunas observaciones y cuentas.

Experiencias de aula

La aplicación incluye un foco de luz para modificar la sombra. El alumnado debe responder a una serie de preguntas y anotar las respuestas en su cuaderno. Dichas preguntas también hacen referencia a los grafos de los poliedros que se pueden visualizar con una casilla de verificación.

La última pregunta es particularmente interesante. Hacia 1850 el matemático W. R. Hamilton patentó un juego que llamó Viaje por el Mundo. Consistía en encontrar un circuito que pasase por 20 ciudades situadas en los Nodos del grafo del dodecaedro (que es equivalente a un recorrido por los 20 vértices del dodecaedro). Hay que visualizar el grafo del dodecaedro y mirar de hallar una solución. Activando la casilla "Cadena" el alumnado podrá ayudarse de una cadena roja para señalar el recorrido.

Si usas este recurso para trabajar con tu alumnado podrías dejar tu experiencia aquí. De este modo, serás un guía en el camino a la introducción de las TIC en el aula de matemáticas por parte otros compañero/as.

Podrás ayudarte de este guión, que por supuesto puedes ampliar o modificar, para contarnos tu experiencia.

1. Título de la experiencia
2. Herramientas TIC utilizadas
3. Año de realización del trabajo
4. Número de alumno/as intervinientes/participantes
5. Tiempo (duración) de la actividad
6. Desarrollo/Explicación de la actividad, siendo preferible un enlace a alguna 
   web donde el profesor que la ha llevado a cabo la comente.

Prácticas innovadoras

¿Qué añadirías o modificarías para ampliar la funcionalidad y mejorar los recursos presentados en este artículo?

Aporta ideas de cómo y dónde podrías trabajar este apartado.


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